收稿日期:2003-09-25;修订日期:2004-04-14作者简介:刘光磊(1962-),男,江西安义人,西北工业大学机电工程学院副教授,博士,主要从事航空动力传动中的关键零部件的振动、噪声和润滑研究.第19卷第5期2004年10月航空动力学报JournalofAerospacePowerVol119No15Oct.2004文章编号:100028055(2004)0520730205基于数值的弧齿锥齿轮齿面啮合点位置分析的拟赫兹法刘光磊,方宗德(西北工业大学机电学院,陕西西安710072)摘要:在已知弧齿锥齿轮齿面网格的条件下,分析了单齿啮合时弧齿锥齿轮齿面弹性变形对轮齿啮合点位置的影响。为此,首先形成一整套刚性齿面啮合点的数值计算方法;然后,采用赫兹接触理论计算齿面弹性变形,确定齿轮轮齿的微小转动及由此引起的啮合点位置的变动。将齿轮因齿面变形而产生微小转角,继而进行齿面啮合分析的过程定义为拟赫兹接触分析。结果表明,齿面弹性变形引起的齿轮轮齿的微小转动对啮合点的最终位置有一定的影响。关键词:航空、航天推进系统;弧齿锥齿轮;拟赫兹接触;齿面弹性变形;数值齿面;弹性接触中图分类号:TH132141文献标识码:AQuasi-HertzianMethodBasedonNumericalMeshingPointsAnalysisofSpiralBevelGearsLIUGuang2lei,FANGZong2de(SchoolofMechantronicEngineering,NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xi’an710072,China)Abstract:Withtheknowledgeoftoothsurfacemeshinggrids,theinfluenceoftoothsurfaceelasticityonmeshingpointswasanalyzed.Firstasetofnumericalmethodsformeshingpointscal2culationwasdeveloped.ThentheelasticdeformationofthespiralbevelgearswascalculatedusingHertziantheoryandthechangeofmeshingpointduetomicroangleshiftbroughtaboutbythee2lasticdeformationwasdetermined.Themicroangleinducedbythetoothsurfaceelasticdeforma2tioncausesthechangeofmeshingpoints.Quasi2Hertziananalysisisdefinedastheprocessoftoothmeshinganalysis.Theresultsshowthatthemicrorotationalangleinducedbythetoothsur2faceelasticdeformationhasdefiniteeffectonmeshingpoints.Keywords:aerospacepropulsionsystem;spiralbevelgears;Quasi2Hertziancontact;toothsurfaceelasticity;digitaltoothsurface;elasticcontact分析负载作用下的弧齿锥齿轮的齿面啮合迹时,可以首先确定刚性齿面的啮合点位置,然后再采用经典弹性力学方法,对其进行赫兹接触分析,最后,依据弹性体的变形量,确定接触区域中心点的一系列位置。但是,经典弹性力学在进行赫兹接触分析时,是假定外载荷的大小和方向在弹性体变形的过程中始终不变,两弹性体的初始啮合点与发生最大变形量处一致。然而在理想加载模式下,从初始啮合点开始到最终处于平衡状态的逐级加载过程中,只有弧齿锥齿轮上的外加扭矩是不变量,轮齿啮合力的大小、方向以及最大变形量的发生点都在发生变化。本文采用经典弹性力学中曲面接触分析的赫兹方法,研究了载荷作用下因弧齿锥齿轮齿面弹性变形而产生的齿轮轮齿转动对齿面啮合点的影响。1刚性齿面啮合点的确定方法本文在已知齿面网格点坐标的前提下,首先解决刚性齿面的啮合点的确定问题,这是进行弹性齿面分析的基础。为了采用数值方法对齿面进行分析,首先要形成齿面网格点的坐标。齿面网格坐标点是通过采用优化方法,求解描述齿面形状的非线性方程组而得到。这样,齿面可以看成是由离散的空间点所构成。1.1齿面网格加密的双三次样条法[1]由离散点所构成的曲面,点与点之间的空间距离不变。然而在求解过程中,当求解精度无法满足规定的要求时,有必要将原有网格加密细化。具体方法是:将离散的空间点看成是由两组离散的空间曲线交叉而成,交叉点为结点,并且是非奇点。对其加密细化前,首先,将这两组空间曲线分别用三次样条插值函数[2]来表示;然后,依据所得到的三次样条插值函数,在原有齿面的点与点之间插入所需的点数即可。这种用三次样条插值函数分别拟合两条空间曲线以间接表达曲面的方法就称为双三次样条法。齿面加密以后的齿面网格结点的分布和编码如图1所示。图1齿面网格结点分布和编码Fig.1Toothsurfacegridlayoutandcoding齿面网格坐标点是相对于齿轮坐标系而言...
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