C.a=-2,b=32020-2021南京玄武区外国语学校八年级数学上期末一模试卷（带答案）一.选择题1.如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上（）根木条.2.如图，以ZAOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C,交OE于点D.再分别以点C、D为圆心,大于扣的长为半径画弧，两弧在ZAOB内部交于点E,过点E作射线OE,连接CD.则下列说法错误的是A.射线OE是ZAOB的平分线B.ACOD是等腰三角形C.C、D两点关于OE所在直线对称D.O、E两点关于CD所在直线对称3.下列运算正确的是（）A.a:+2a=3a3B・（・2a'）'=4a5C・（a+2）（a-l）=a2+a-2D・（a+b）2=a2+b24.把多项式x，+ax+b分解因式，得（x+l）（x-3）,则a、b的值分别是（）A.a=2,b=3B・a=-2,b=-3D.a=2,b=-36.如图，AB〃CD,EC〃AD,AB=CD,EE=DF,图中全等的三角形的对数是（）A.3B・4C・5D・67.若a2-3a+1=0则d+丄一2的值为（）aA.V5+1B.1C.-1D.-55•计算：（4x*8.已知丄-丄=1,则代数式mn2/n-mn一Inx/小M——的值为()m+zmn一nA.3B.1D・-3B・BD=CDC.ZA=ZBEDD・ZECD=ZEDCC.3D.29如图’在ZC中，ZACB-90。,分别以点A和E为圆心,以相同的长（大弓AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N,作直线MN交AB于点D,交EC于点E,连接CD,10.如图，在小正三角形组成的网格中，己有6个小正三角形涂黑，还需涂黑打个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则〃的最小值为11.若正多边形的一个内角是150。,则该正多边形的边数是（）A.6B.12C.16D.1812・如图，把纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则ZA与Z1+Z2之间有一种数量关系始终保持不变•请试着找一找这个规律，你发现的规律是B.2ZA=Z1+Z2D・3ZA=2(Z1+Z2)二、填空题13.将两张三角形纸片如图摆放，量得Z1+Z2+Z3+Z4二220。,则Z5=_.A・()C・3ZA=2Z1+Z214.若关X+ZZ72mX_22_x=3的解为正实小新第一次回到出发地A点时，一共走了—米.15.若一个多边形的内角和是9002,则这个多边形是—边形・16・如图，小新从A点出发，沿直线前进50米后向左转30。，再沿直线前进50米，又向17.ZA=65°,ZB=75°,将纸片一角折叠，使点C•落在AABC外，若Z2=20°,则Z1的度数为.18.若关于x的分式方程占二巴=丄的解为非负数，则a的取值范围是x-2219.因式分解：3x3-12x=.20.已知g^+my+l是完全平方式，则常数m的值是.三、解答题21.(1)分解下列因式，将结果直接写在横线上：x'+4x+4=,16x2+24x+9=,9x2-12x+4=(2)观察以上三个多项式的系数，有4—4X1X4,24—4X16X9,(-12)2=4X9X4,于是小明猜测：若多项式ax-+bx+c(a>0)是完全平方式，则实数系数a、b、c一定存在某种关系.①请你用数学式子表示冬b、c之间的关系；②解决问题：若多项式x--2(m-3)x+(10-6m)是一个完全平方式，求m的值.52(7-4122・先化简再求值：(。+2・——)•,其中。=一一.d-23-a223.为推进垃圾分类，推动绿色发展，某工厂购进甲、乙两种型号的机器人用来进行垃圾分类，甲型机器人比乙型机器人每小时多分20kg,甲型机器人分类800kg垃圾所用的时间与乙型机器人分类600kg垃圾所用的时间相等。(1)两种机器人每小时分别分类多少垃圾？(2)现在两种机器人共同分类700kg垃圾，工作2小时后甲型机器人因机器维修退出，求甲型机器人退出后乙型机器人还需工作多长时间才能完成？24.因式分解：(1)3^(m-/?)-6y(n-in):(2)(亍+9「一36亍25.2020年2月22口深圳地铁10号线华南城站试运行，预计今年6月正式开通.在地铁的建设中，某段轨道的铺设若由甲乙两工程队合做，12天可以完成，共需工程费用27720元；已知乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的1.5倍，且甲队每天的工程费用比乙队多250元.(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？(2)若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应选择哪个工程队？请说明理由.【参考答案】衬*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1.C解析：C【解析】【分析】从一个多边形的一个顶点出发，能做(m3)条对角线，把三角形分成(m2)个三角形.【详解】解：根据三角形的稳定性，要使六边形木架不变形，至少再钉上3根木条；要使一个n边形木架不变形，至少再钉上(m3)根木条....
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