北师大版九年级上册数学4.6.1利用相似三角形测高学案（无答案）1/24.6.1利用相似三角形测高类型一借助辅助线求物体的高度例1、一天，数学课外活动小组的同学们，带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度，来评估这些坑道对河道的影响，如图是同学们选择（确保测量过程中无安全隐患）的测量对象，测量方案如下：①先测出沙坑坑沿的圆周长34.54米；②甲同学直立于沙坑坑沿的圆周所在的平面上，经过适当调整自己所处的位置，当他位于B时恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上一点A看到坑底S（甲同学的视线起点C与点A、点S三点共线），经测量，AB=1.2米，BC=1.6米根据以上测量数据，求圆锥形坑的深度（圆锥的高），（π取3.14，结果精确到0.1米）变式训练如图，直立在B处的标杆AB=2.4m，直立在F处的观测者从E处看到标杆顶A、树顶C在同一条直线上（点F、B、D也在同一条直线上），已知BD=8m，人高EF=1.5m，求树高CD。类型二利用阳光下的影子来求物体的影子一部分未落在地面上物体的高度例2、如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上，她先测得留在墙壁上的影高为1.2m，又测得地面的影长为2.6m，请你帮她算一下，树高是多少？ABCOFEABDC北师大版九年级上册数学4.6.1利用相似三角形测高学案（无答案）2/2变式训练如图，一根电线杆AB的影子分别在地上和墙上，某一时刻，小明竖起1m高的直杆，量得其影长为0.5m，此时，他又量得电线杆AB落在地上的影子BD长3m，若已知电线杆高8m，求电线杆影子落在墙上的影长。课堂练习1、小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同，此时，测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m（点A、E、C在同一条直线上）。已知小明的身高EF是1.7m，则楼高AB有多高？（精确到0.1m）2、如图，离某建筑物CE外4米处有一棵树AB，在某时刻，1.2米的竹竿FG垂直地面放置，影子GH长为2米，此时树的影子一部分落在地面上，还有一部分落在建筑物的墙面上，墙上的影子CD高为2米，那么这棵树有多高？3、BADCDFBEABACDFGH
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