北师大版九上数学7、一元二次方程的应用（一）1/6北师大版九年级上一元二次方程的应用（一）老师姓名学生姓名教材版本北师大版学科名称年级上课时间课题名称一元二次方程的应用（一）教学目标及重难点列方程解一元二次方程应用题教学过程知识点回顾：1、解一元二次方程的常用方法有：；；；。2、公式法的表示方法是：知识点引入：1、列方程解应用题的一般步骤：（1）审题。了解问题的实际意义，分清已知条件和未知量之间的关系。（2）设未知数。一般情况下求什么设什么为未知数。（3）列方程。根据量与量之间的关系，找出相等关系，列出方程。（4）解方程。灵活运用一元二次方程的四种解法。（5）验根。检验一元二次方程的根是否满足题意。（6）答。作答。2、一元二次方程常见的应用题型：（1）．增长率问题：增长率问题求解时应注意：（1）增长率是指增长数与基准数的比；（2）如果设基准数为a，增长率为x，则第一次增长后的亩产量为)1(xa，第二次增长后的亩产量为2)1(xa．降低率的问题的分析思路与增长率问题的分析思路类似。处理增长（降低）率的问题时，读题、审题，仔细揣摩题中的关键词语，从而正确获取等量关系至为关键，有时相同的数据表达的意义不同，有时是一字之左，列出的方程就不相同．（★★）例1、青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200公斤，2003年平均每公顷产8712公斤。求水稻每公顷产量的年平均增长率。北师大版九上数学7、一元二次方程的应用（一）2/6（★★）总结：关于增长率的方程的解法多用直接开平方法解题。练一练：制造某种产品，原来每件的成本是500元，由于连续两次降低成本，使成本降低到320元，问平均每次降低的百分率是多少？（★★★）（2）.经营问题：其关系式：总利润=每件商品的利润销售量；每件商品的利润=每件商品的售价进价例2、黄冈百货商店服装柜在销售中发现:“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了迎接“六·一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈得，减少库存，经市场调查发现：如果每件童装每降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天在销售这种童装上盈得1200元，那么每件童装应降价多少元？（★★★）例3、某商店如果将进货价格为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现采取提高售价，减少进货量的方法，增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销售量就减少10件，问应将售价定为多少元时可赚利润720元？巩固提高：（★★）一、选择题1.某工厂一月份产值是5万元，三月份产值为11.25万元，则每月平均增长的百分率为（）%（A）10（B）50（C）20（D）252.制造一种产品，原来每件成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本（）A．8.5%B．9%C．9.5%D．10%北师大版九上数学7、一元二次方程的应用（一）3/63．某商场的营业额1998年比1997年上升10%，1999年比1998上升10%，而2000年和2001连续两年平均每年比上一年降低10%，那以2001年的营业额比1997年的营业额（）（A）降低了2%（B）没有变化（C）上升了2%（D）降低了1.99%4.某商场一月份营业额为200万元，第一季度的营业额共1000万元，若每月的平均增长率为x，则由题意列方程应是（）.（A）220011000x（B）20020021000x（C）20020031000x（D）22001111000xx5．2008年爆发的金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机．受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价a%后售价为148元，下面所列方程正确的是（）A．200（1＋a%）2＝148B．200（1－a%）2＝148C．200（1－2a%）＝148D．200（1－a2%）＝1486、市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，这种药品平均每次降价的百分率是()A10％B15％C20％D25％7、某电视机厂计划两年后产量为现在的2倍，如果每年增长率为x，则可得方程（）A21x=3，B1+x=2C1+2x=2D21x=2（★★）二、填空题1、某校去年对实验器材的投资为2万元预计今明两年的投资总额为8万元，若设该校这两年在实验器材投资上的平均增长率为x，则可列方程：。2、某印刷厂今年一季度印刷了50万册书...
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