-1-/18北京市昌平区新学道临川学校学年高二数学下学期第一次月考试题理一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．根据导数的定义，1fx等于（）．0101limxxfxfxxx．100limxfxfxx．1102lim2xfxxfxx．1110limxfxxfxx．dxxx)sin3(20（）．214．312．2318．2318．如图，把,⋯这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形，则第七个三角形数是()．．．．．下列说法正确的是（）．类比推理，归纳推理，演绎推理都是合情推理．合情推理得到的结论一定是正确的．合情推理得到的结论不一定正确．归纳推理得到的结论一定是正确的．用反证法证明命题23是无理数”时，假设正确的是．假设2是有理数．假设3或是有理数．假设2或3是有理数．假设23是有理数．已知函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（）-2-/18．设，则的虚部是．．．．．曲线sinyx在0x处的切线的倾斜角为（）．2．3．4．6．等比数列{}中，，，函数()()()....().则)0(f()．．．．．已知,则等于（）．．．．．函数xxyln的最大值为（）．e．1e．2e．310．若函数的图像上存在不同两点，使得函数的图像在这两点处的切线互相平行，则称具有“同质点”.关于函数：①；②；③；④．以上四个函数中具有“同质点”的函数是()．①④．②③．①②．③④二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分．．用数学归纳法证明（）时，第一步应验证的不等式是．．如图，函数的图象在点处的切线方程是，则．．某物体做直线运动，其运动规律是(的单位是秒，的单位是米)，则它在的瞬时速度为.（单位：米秒）．．对于三次函数有如下定义：设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称点为函数-3-/18的“拐点”.若点是函数的“拐点”，也是函数图像上的点，则函数的最大值是．三、解答题：本大题共小题，共分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．．（本小题满分分）求证：3725．．（本小题满分分）请认真阅读下列材料：“杨辉三角”(年)是中国古代重要的数学成就,它比西方的“帕斯卡三角”(年)早了多年(如表).在“杨辉三角”的基础上德国数学家莱布尼兹发现了下面的单位分数三角形（单位分数是分子为,分母为正整数的分数）,称为莱布尼兹三角形(如表)请回答下列问题：（）记为表中第行各个数字之和,求，并归纳出；（）根据表前行的规律依次写出第行的数．．（本小题满分分）已知函数xxxf33．（）求函数xf的单调区间；（）求在曲线xxy33上一点2,1的切线方程．．．．．．．．．．（本小题满分分）已知函数()．（）求函数处的切线在0)(xxf方程；（）求函数()的单调区间．．（本小题满分分）已知函数在处有极值．-4-/18（）求的值；（）求函数在的值域．．（本小题满分分）设函数2()[(41)43]xfxaxaxae．()若曲线()yfx在点(1,(1))f处的切线与x轴平行，求a；()若()fx在2x处取得极小值，求a的取值范围．-5-/18学年度新临月月考卷高二数学理科一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．根据导数的定义，1fx等于（）．0101limxxfxfxxx．100limxfxfxx．1102lim2xfxxfxx．1110limxfxxfxx【答案】【解析】由导数的定义，得11102lim2xfxxfxfxx.故选.．203sinxxdx（）．214．312．2318．2318【答案】【解析】222203333sin|001122880xxdxxcosx.故选.．如图，把,⋯这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形，则第七个三角形数是()．．．．【答案】【解析】由于,故从第个开始,分别为,所以选.．下列说法正确的是（）．类比推理，归纳推理，演绎推理都是合情推理-6-/18．合情推理得到的结论一定是正确的．合情推理得到的结论不一定正确．归纳推理得到的结论一定是正确的【答案】【解析】合情推理得到的结论没有经过证明，是不一定正确的，故选C选项.．用反证法证明命题“是无理数”时，假设正确的是．假设是有理数．假设或是有理数．假设或是有理数．假设是有理数【答案】【解析】反证法应假设与命题相反地情况即是有理数故选．已知函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（）()()(...
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