丰台区2019-2020学年度第一学期期中考试联考高一数学(B卷)考试时间:90分钟第I卷(选择题共40分)一.选择题(每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的)1.已知集合1,1A,1,0,1,2B,那么BA等于(A)1,0(B)0(C)1,1(D)2,1,0,12.已知ba,dc,下列不等式中必成立的一个是(A)dbca(B)dbca(C)bdac(D)dbca3.命题“对任意Ra,都有20a”的否定为(A)对任意Ra,都有02a(B)存在Ra,使得02a(C)存在Ra,使得02a(D)存在Ra,使得02a4.“2x”是“42x”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件5.已知函数).1(2),1(1)(2xxxxxxf则))1((ff的值为(A)2(B)1(C)0(D)36.已知0,ba,且1ab,则(A)2ba(B)2ba(C)2ba(D)2ba7.已知0a,则4341aa等于(A)12a(B)163a(C)13a(D)a8.已知下列四组函数:①1)(xxf,1)(2xxxg;②xxf)(,2)(xxg;③1)(xf,0)(xxg;④.0,,0,)(xxxxxf,xxg)(.其中是同一个函数的组号是(A)①(B)②(C)③(D)④9.函数xy)21(的图象是xy-222-111O(A)xy-222-111O(B)xy-222-111O(C)xy-222-111O(D)10.我国北方某地区长期受到沙尘暴的困扰.2019年,为响应党中央提出的“防治土地荒漠化助力脱贫攻坚战”的号召,当地政府积极行动,计划实现本地区的荒漠化土地面积每年平均比上年减少10%.已知2019年该地区原有荒漠化土地面积为7万平方公里,则2025年该地区的荒漠化土地面积(万平方公里)为(A)49.07(B)59.07(C)69.07(D)79.07第Ⅱ卷(非选择题共60分)二.填空题(每空4分,共24分)11.不等式022xx的解集为_____.12.已知函数)(xf为奇函数,且3)1(f,则)1(f的值为_____.13.函数1)(xaxf(0a且1a)的图象一定过定点P,则P点的坐标为_____.14.幂函数)(xfy的图象经过点)2,4(,则函数)(xf的解析式为_____,)41(f的值为_____.15.能说明“若ba,则22ba”为假命题的一组a,b的值依次为_____.xyabcOxy-111O16.已知函数)(xf的图象如图所示,根据图象有下列三个命题:①函数)(xf在定义域上是单调递增函数;②函数)(xf在定义域上不是单调递增函数,但有单调递增区间;③函数)(xf的单调递增区间是),(),(cbba.其中所有正确的命题的序号有_____.三.计算题(共36分,解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程)17.(本小题8分)已知全集RU,集合21xxA,1xxB.(Ⅰ)求BA;(Ⅱ)求()RABe.18.(本小题8分)已知函数3)(2axxxf.(Ⅰ)若4a,求不等式0)(xf的解集;(Ⅱ)若不等式0)(xf的解集为R,求实数a的取值范围.19.(本小题10分)已知函数xaxf)(,xaxg)1()((0a且1a),21)1(f.(Ⅰ)求函数)(xf和)(xg的解析式;(Ⅱ)在同一坐标系中画出函数)(xf和)(xg的图象;(III)如果)()(xgxf,请直接写出x的取值范围.20.(本小题10分)已知函数xxxf4)(.(Ⅰ)证明:函数()fx是奇函数;(Ⅱ)判断函数()fx在区间),2(上的单调性,并用定义证明;(III)若对]4,2[x,都有mxx4恒成立,求m的取值范围.丰台区2019—2020学年度第一学期期中联考高一数学B卷参考答案第Ⅰ卷(选择题共40分)题号12345678910答案CABACBADDC第Ⅱ卷(非选择题共60分)二.填空题(每空4分,共24分)三.计算题(共36分)17.(本小题8分)(1){|1}ABxx-------------4分(2){|1RAxxe或2}x(){|2}RABxxe-------------8分18.(本小题8分)(1)当4a,不等式为2430xx.-------------1分∵方程2430xx有两个实数根11x,32x.-------------3分∴不等式0342xx的解集为31xx.-------------4分(2)∵032axx解集为R,∴方程2430xx无实根,∴0123422aa.-------------6分∴实数a的取值范围是2323aa.-------------8分19.(本小题10分)(1)11(1)2fa,所以2a,111213(,0)(2,)-3(0,0)141516yx,121,-1或-1,-2(答案不唯一)②所以()2xfx,1()()2xgx-------------4分(2)-------------8分(3)0x-------------10分20.(本小题10分)(1)函数()fx的定义域为0xx.-------------1分0xxx,都有0xxx,且44()()()fxxxfxxx,-------------2分所以,函数4()fxxx为奇函数.-------------3分(2)判断:()fx在区间(2,)上单调递增.证明:12,(2,)xx,且21xx,有12121244()()()()fxfxxxxx121244()()xxxx2112124()()xxxxxx121212(4)xxxxxx-------------5分∵122xx,∴124xx,1240xx,021xx.xyy=(12)xy=2x-111O∴121212(4)0xxxxxx,即)()(21xfxf.-------------6分∴函数4()fxxx在区间(2,)上是增函数.------------7分(3)由(2)可知,函数4()fxxx在区间[2,4]上是增函数,------------8分所以max()(4)5fxf,-------------9分因为对]4,2[x,都有mxx4恒成立,所以max()fxm,即5m.-------------10分