9§3.利用Matlab和SPSS进行线性回归分析回归分析是处理两个及两个以上变量间线性依存关系的统计方法。可以通过软件Matlab和SPSS实现。1.利用Matlab软件实现在Matlab中，可以直接调用命令实现回归分析，（1）[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x)，其中b是回归方程中的参数估计值，bint是b的置信区间，r和rint分别表示残差及残差对应的置信区间。stats包含三个数字，分别是相关系数，F统计量及对应的概率p值。（2）recplot(r,rint)作残差分析图。（3）rstool(x,y)一种交互式方式的句柄命令。以下通过具体的例子来说明。例，现有多个样本的因变量和自变量的数据，下面我们利用Matlab，通过回归分析建立两者之间的回归方程。%一元回归x=[1097128415021394130315551917205121112286231120032435262529483,553372];%因变量时间序列数据y=[698872988807738102513161539156117651762196019022013244627362825];%自变量时间序列数据X=[ones(size(x')),x'],pause[b,bint,r,rint,stats]=regress(y',X,0.05),pause%调用一元回归分析函数rcoplot(r,rint)%画出在置信度区间下误差分布。%多元回归分析%输入各种因变量数据x1=[5.52.58332.98946.55.55653.58647.57]';10x2=[3155675038713056427360445039557040506259]';x3=[108127812125851112610106111199]';x4=[86916151781041671264414681311]';%输入自变量数据y=[79.3200.1163.1200.1146.0177.730.9291.9160339.4159.686.3237.5107.2155201.4100.2135.8223.3195]';X=[ones(size(x1)),x1,x2,x3,x4];[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,X)%回归分析Q=r'*rsigma=Q/18rcoplot(r,rint);pauseX1=[x1,x2,x3,x4];stepwise(X1,y,[1,2,3])%逐步回归%X2=[ones(size(x1)),x2,x3];%X3=[ones(size(x1)),x1,x2,x3];%X4=[ones(size(x1)),x2,x3,x4];%[b1,b1int,r1,r1int,stats1]=regress(y,X2)%[b2,b2int,r2,r2int,stats2]=regress(y,X3);%[b3,b3int,r3,r3int,stats3]=regress(y,X4);2.利用SPSS软件实现在SPSS软件中，同样可以简单的实现回归分析，因为回归分析包含了线性回归与曲线拟合两部分内容，首先来看线性回归分析过程（LINEAR）。一元回归分析例如，教材中上表3.1.2中数据，把降水量（P）看作因变量，把纬度（Y）看作自变量，在平面直角坐标系中作出散点图（课本上图3.1.1），发现它们之间呈线性相关关系，因此，可以用一元线性回归方程近似地描述它们之间的数量关系。步骤如下：在菜单中选择Regression==>liner，系统弹出线性回归对话框如下：11各项选项按钮解释如下：【Dependent框】用于选入回归分析的应变量。即在这个例子中选择年降水量。【Block按钮组】由Previous和Next两个按钮组成，用于将下面Independent框中选入的自变量分组。由于多元回归分析中自变量的选入方式有前进、后退、逐步等方法，如果对不同的自变量选入的方法不同，则用该按钮组将自变量分组选入即可。下面的例子会讲解其用法。【Independent框】用于选入回归分析的自变量。即在这个例子中选择纬度。【Method下拉列表】用于选择对自变量的选入方法，有Enter（强行进入法）、Stepwise（逐步法）、Remove（强制剔除法）、Backward（向后法）、Forward（向前法）五种。该12选项对当前Independent框中的所有变量均有效。【SelectionVariable框】选入一个筛选变量，并利用右侧的Rules按钮建立一个选择条件，这样，只有满足该条件的记录才会进入回归分析。【CaseLabels框】选择一个变量，其取值将作为每条记录的标签。最典型的情况是使用记录ID号的变量。【WLS>>钮】可利用该按钮进行权重最小二乘法的回归分析。单击该按钮会扩展当前对话框，出现WLSWeight框，在该框内选入权重变量即可。【Statistics钮】弹出Statistics对话框，用于选择所需要的描述统计量。有如下选项：RegressionCoefficients复选框组：定义回归系数的输出情况，选中Estimates可输出回归系数B及其标准误，t值和p值，还有标准化的回归系数Beta；选中ConfidenceIntervals则输出每个回归系数的95%可信区间；选中CovarianceMatrix则会输出各个自变量的相关矩阵和方差、协方差矩阵。以上选项默认只选中Estimates。oResiduals...
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