第12章整式的乘除班级姓名第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列运算正确的是(A)A．|2－1|＝2－1B．x3·x2＝x6C．x2＋x2＝x4D．(3x2)2＝6x42．下列计算，正确的是(C)A．a2·a2＝2a2B．a2＋a2＝a4C．(－a2)2＝a4D．(a＋1)2＝a2＋13．下列式子变形是因式分解的是(D)A．x2－2x－3＝x(x－2)－3B．x2－2x－3＝(x－1)2－4C．(x＋1)(x－3)＝x2－2x－3D．x2－2x－3＝(x＋1)(x－3)4．若a－b＝8,a2－b2＝72，则a＋b的值为(A)A．9B．－9C．27D．－275．利用因式分解计算57×99＋44×99－99，正确的是(B)A．99×(57＋44)＝99×101＝9999B．99×(57＋44－1)＝99×100＝9900C．99×(57＋44＋1)＝99×102＝10098D．99×(57＋44－99)＝99×2＝1986．通过计算比较图1、图2中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是(D)A．a(a－2b)＝a2－2abB．(a－b)2＝a2－2ab＋b2C．(a＋b)(a－b)＝a2－b2D．(a＋b)(a－2b)＝a2－ab－2b27．因式分解3y2－6y＋3，结果正确的是(A)A．3(y－1)2B．3(y2－2y＋1)C．(3y－3)2D.3(y－1)28．已知多项式x－a与x2＋2x－1的乘积中不含x2项，则常数a的值是(D)A．－1B．1C．－2D．29．已知m＋n＝3，则m2＋2mn＋n2－6的值为(C)A．12B．6C．3D．010．已知a＝2018x＋2018，b＝2018x＋2019，c＝2018x＋2020，则a2＋b2＋c2－ab－ac－bc的值是(D)A．0B．1C．2D．3第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(每小题3分，共18分)11．已知n是正整数，且x2n＝5，则(3x2n)2的值为__225__．12．计算：a(a2÷a)－a2＝__0__．13．若ab＝2，a－b＝1，则代数式a2b－ab2的值等于__2__．14．将x2＋6x＋3配方成(x＋m)2＋n的形式，则m＝__3__．15．已知x＝m时，多项式x2＋2x＋n2的值为－1，则x＝－m时，该多项式的值为__3__．16．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码方便记忆，原理是：如对多项式x4－y4因式分解的结果是(x－y)(x＋y)(x2＋y2)，若取x＝9，y＝9时，则因式x－y＝0，x＋y＝18，x2＋y2＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码，对于多项式4x3－xy2，取x＝10，y＝10时，用上述方法产生的密码是__103__010，101__030或301__010__．(写出一个即可)三、解答题(共52分)17．(4分)化简[2017·舟山](m＋2)(m－2)－m3×3m.18．(8分)先化简，再求值：(1)x(x－2)＋(x＋1)2，其中x＝1.(2)已知3a2－4a－7＝0，求代数式(2a－1)2－(a＋b)(a－b)－b2的值．19．(7分)已知x＋y＝7，xy＝2，求：(1)2x2＋2y2的值；(2)(x－y)2的值．20．(7分)将多项式(x－2)(x2＋ax－b)展开后不含x2项和x项．求2a2－b的值．21．(8分)对于任意有理数a、b、c、d，我们规定符号(a，b)·(c，d)＝ad－bc，例如：(1，3)·(2，4)＝1×4－2×3＝－2.(1)(－2，3)·(4，5)的值为__－22__；(2)求(3a＋1，a－2)·(a＋2，a－3)的值，其中a2－4a＋1＝0.22．(8分)阅读下列文字：,图2),图3),图4)我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到(a＋2b)(a＋b)＝a2＋3ab＋2b2.请解答下列问题：(1)写出图2中所表示的数学等式__(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc__；(2)利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题：已知a＋b＋c＝11，ab＋bc＋ac＝38，求a2＋b2＋c2的值；(3)图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长分别为a、b的长方形纸片．①请按要求利用所给的纸片拼出一个几何图形，并画在图4所给的方框中，要求所拼出的几何图形的面积为2a2＋5ab＋2b2；②再利用另一种计算面积的方法，可将多项式2a2＋5ab＋2b2分解因式．即2a2＋5ab＋2b2＝__(2a＋b)(a＋2b)__．23．(10分)材料阅读：若一个整数能表示成a2＋b2(a、b是正整数)的形式，则称这个数为“完美数”．例如：因为13＝32＋22，所以13是“完美数”；再如：因为a2＋2ab＋2b2＝(a＋b)2＋b2(a、b是正整数)，所以a2＋2ab＋2b2也是“完美数”．(1)请你写出一个大于20小于30的“完美数”，并判断53是否为“完美数”；(2)试判断(x2＋9y2)·(4y2＋x2)(x、y是正整数)是否为“完美数”，并说明理由．
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