易错专题：开方运算及无理数判断中的易错题◆类型一平方根中遗漏负根一、平方根中遗漏负根1．(惠阳区一模)4的平方根是【易错1】（）A．2B．－2C．±2D．162．若x2－9＝0，则x＝【易错1】（）A．3B.92C．±3D．±93．如果(x－1)2＝9，则x＝.【易错1】4．已知(2x－4)2－16＝0，求x的值．【易错1】二、错认为“a2＝a”5．计算（－5）2的结果是（）A．5B．－5C．±5D.56．(－0.7)2的平方根是（）A．－0.7B．±0.7C．0.7D．0.49◆类型二类似“计算16的算术平方根”审题不仔细一、把“a的平方根”当作是“a的平方根”7.116的平方根是【易错2】（）A．±12B．±14C.14D.12二、把“a”当作是“a的平方根”8.64的立方根是（）A．4B．±4C．2D．±29．已知某数的平方根是a－12和a－15，b的立方根是－3，求2a－2b的平方根．◆类型三无理数中概念性理解错误一、将不带根号的数都当成有理数10．在实数2，227，0.101001，3π中，无理数的个数是【易错3】（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、把带根号的数都当成无理数11．在实数5，0，π2，36，－1.414中，无理数有【易错3】（）A．1个B．2个C．3个D．4个三、把有规律的无限小数当成无限循环小数12．把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：－3，－0.4，π，－|－4|，3.14，－9，－1.7，3，0，4.262262226⋯(两个6之间依次增加一个“2”)．【易错3】整数{⋯}；负分数{⋯}；无理数{⋯}．◆类型四混淆立方根与平方根的区别13．(南召期中)一个数的平方根与它的立方根相同，那么这个数是（）A．0B．±1C．1D．0和114．8的立方根与4的算术平方根的和为（）A．0B．4C．0或4D．－415．如果x2＝1，求3x的值．参考答案与解析1．C2.C3.4或－24．解：移项，得(2x－4)2＝16.两边开平方，得2x－4＝4或2x－4＝－4，解得x＝4或x＝0.5．A6.B7.A8.C9．解：由题意可得a－12＋a－15＝0，b＝－27，可得2a＝27，所以2a－2b＝27－2×（－27）＝81＝9.故2a－2b的平方根为±3.10．C11.B12．－3，－|－4|，－9，0－0.4，－1.7π，3，4.262262226⋯(两个6之间依次增加一个“2”)13．A14.B15．解：∵x2＝1，∴x＝±1.当x＝1时，3x＝1；当x＝－1时，3x＝－1.∴3x的值为1或－1.
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