15.1定义与命题1．命题“等角的余角相等”中的“等角的余角”是()A．题设部分B．同属于题设和结论C．结论部分D．既不属于题设，也不属于结论2．下列命题中是真命题的是()A．同一平面内，过一点有无数条直线与已知直线垂直B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．同一平面内，和两条平行线垂直的直线有且只有一条D．直线外一点与直线上各点所连的线段中，垂线段最短3．______一件事件的______叫做命题．4．许多命题都是由______和______两部分组成．其中题设是____________，结论是___________．5．命题通常写成“如果⋯⋯，那么⋯⋯．”的形式．这时，“如果”后接的部分是______，“那么”后接的部分是______．6．所谓真命题就是：如果题设成立，那么结论就______的命题．相反，所谓假命题就是：如果题设成立，不能保证结论______的命题．7.已知以下基本事实：①对顶角相等；②一条直线截两条平行线所得的同位角相等；③两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行；④经过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线．(1)在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行，内错角相等”时，必须要用的基本事实有____（填入序号即可）；(2)根据在(1)中的选择，结合所给图形，请你证明命题“两直线平行，内错角相等”，已知：如图，_____________________________．求证：________.证明：____________________.28.下列语句是不是命题，如果是，指出命题的题设和结论．(1)同旁内角互补，两直线平行；(2)平角的一半为直角；(3)连接AB；(4)两个正数之和必为正数；(5)取AB的中点M．9.判断下列语句是否为命题，如果是命题，将其改成“如果⋯⋯那么⋯⋯”的形式，并判断其真假．(1)有理数一定是自然数；(2)负数之和仍是负数．将下列命题改写成“如果⋯⋯，那么⋯⋯”的形式10．末位数字是零的整数能被5整除．__________________________________________________________________．11．等角的余角相等．__________________________________________________________________．12．同旁内角互补，两直线平行．__________________________________________________________________．判断下列各命题中，哪些命题是真命题?哪些是假命题?(对于真命题画“√”，对于假命题画“×”)13．若x2＝4，则x＝2．()14．若xy＝0，则x＝0．()15．同一平面内既不重合也不平行的两条直线一定相交．()16．邻补角的平分线互相垂直．()17．同位角相等．()18．大于直角的角是钝角．()319．0是自然数．()20．如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角．()21．相等的角是对顶角．()22．如果AC＝BC，那么C点是AB的中点．()23．若a∥b，b∥c，则a∥c．()24．如果C是线段AB的中点，那么AB＝2BC．()25．已知：如图，在四边形ABCD中，给出下列论断：①AB∥DC；②AD∥BC；③AB＝AD；④∠A＝∠C；⑤AD＝BC．以上面论断中的两个作为题设，再从余下的论断中选一个作为结论，并用“如果⋯⋯，那么⋯⋯”的形式写出一个真命题．答：_____________________________________________________________________．26．求证：两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行．4参考答案1.A解析题目中的命题用“如果⋯⋯那么⋯⋯”的形式叙述为“如果两个角是等角的余角，那么这两个角相等”，所以属于题设部分．2.D解析同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直、过直线外一点有且只有1条直线与已知直线平行、同一平面内，和两条平行线垂直的直线有无数条，所以A、B、C错误．3．判断、语句．4．题设，结论，已知事项，由已知事项推出的事项．5．题设，结论．6．一定成立，总是成立．7.解：(1)①②；(2)已知：a∥b，直线a、b被直线c所截．求证：∠1=∠2．证明： a∥b，∴∠1=∠3． ∠3=∠2，∴∠1=∠2.题后总结：文字证明题，首先画出图，根据图写m已知求证，然后证明．8.解：（3）（5）不是命题，(1)(2)(4)是命题．(1)的题设是同旁内角互补，结论是两直线平行；(2)的题设是平角的一半，结论是为直角；(4)的题设是两个正数之和，结论是为正数.点拨：命题必须是对某件事情作出的...
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