====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删====源-于-网-络-收-集本文发表于《山西教育》2002年第22期例说初中数学习题的命制失误215006江苏省苏州市第一中学刘祖希解答数学习题是学习数学的重要环节．数学习题有三个基本功能：一是获取知识，学生既要通过做题复习巩固旧知识，也可从中获取新知识；二是培养能力，学生的数学技能、能力、思维品质都会在解题中得到锻炼和提高；三是检查与评价功能，数学考试借助数学习题可以很好地检查学生的数学知识方法等的掌握程度以及能力发展水平，数学考题与数学习题没有本质区别．但由于种种原因实际教学中命制数学习题常常会出现失误，这就大大削弱了数学习题的作用，现就初中数学内容举例说明．一知识性错误知识性错误一直是命题失误的主要原因，表现形式多种多样．1，因循守旧，照搬陈题[例]已知x是最小的自然数，y、z是有理数,且0)3(22zxy,求代数式4422yxzxy的值.（江苏教育出版社《初中代数课课练》一年级上学期70页）[参考答案]75.[辨析]依题意知x=0，y=-2，z=3x=0，很快代入、求得代数式的值为0.为什么与参考答案不同？原来，当x=1，y=-2，z=3x=3时结果才为75.到底哪个正确？根据《中华人民共和国国家标准》（GB3100-3102-93），自然数包括0，因此本题x=0，结果为0.之所以出现这样的错误，完全由于命题者照抄多年以前的旧题，而没有依据新的标准变化相应地修改答案或变更题设.[对策]修改参考答案为0或将原题中“自然数”改为“正整数”.2，创新失误习题创新，若只重形式，往往会出现命题失误.[例]若把公元1999年记作+1999年，那么-1999年表示．[参考答案]公元前1999年.[辨析]这道题乍一看很有新意，其实是一道错题．它考察的知识点是“用正负数表示相反意义的量”，前提是必须有“0”“虚设”了公元0年，这是不应该的.====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删====源-于-网-络-收-集[对策]本题没有办法修改，只有忍痛割爱了.3，题型选择不当，造成答案混乱数学开放题的使用已相当广泛，开放题的一个显著特点是答案不唯一．倘若使用开放性习题而不能选择恰当的题型，就会造成解答混乱，影响习题的检查与评价功能．[例]把xxxxx写成乘方形式为，其中为底数，为指数．[参考答案]5x,x,5.[辨析]本题是一道开放型习题，至少还有另一种答案：5)(x,x,5.即使命题者给出两种答案，这道题还有问题．实际情况是学生填出了五花八门的答案，例如：5x,x,5；5)(x,x,5我们不能因为前两个空不匹配而全部判错，又不能让在学生犯错的同时还给分，这就造成了教师的左右为难.其根源在于本题不该使用一题多空的填空题形式，而应该改用判断正误题或选择题．4，数学的应用性与实际生活不符[例]某学生某年将82元钱存入银行，定期两年，两年后取出，共得99.22元，求银行的年利率．（2000年甘肃省中考题）[参考答案]设年利率为x,由题意可得,22.99)1(822x,解得10%x.[辨析]实际生活中银行并不是这样算的，而是22.99)21(82x,10.5%x=1.储蓄问题，初中代数课本一年级上册24页专门谈到：本息和=本金+本金×利率ד假应用”.二逻辑性错误命制数学习题不仅需要丰厚的数学知识，还需要严密的数理逻辑（形式逻辑）知识.很多数学习题在知识上没有漏洞，但有许多疏于逻辑的地方.1,逻辑词语使用不当数学习题的逻辑性要求条件和结论相容、条件充分必要,等等.[例]若0ab，0ab，那么这两个有理数一定是（）A.│a│=│b│B.a>0,b<0,│a│>│b│C.a>0,b<0,│a│<│b│D.a<0,b<0.[参考答案]选B.[辨析]a,b的对称性,发现a<0,b>0,│a│<│b│也满足逻辑词语使用不准的错误.====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删====源-于-网-络-收-集[对策]将原题中“一定”改为“可能”.[例]如果aa，那么a是()A.正数B.负数C.正数和0D.负数和0[参考答案]选C.[辨析]用严密逻辑来要求本题,C应叙述为“正数或0”.作为初一的数学习题可能无关紧要,但会影响以后对分类讨论的完备性、方程组的解如何由各个方程的解确定以及高中的交集并集等问题的理解.2,条件多余,破坏条件的相容性有时为了降低题目难度或在选择题中考察间接解法,命题者有意增加一些过剩条件．但如果草率地增加多余条件常常会导致矛盾...
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