巧用不变量 (2)VIP专享VIP免费

巧用不变量[题目]八滩小学原有科技书、文艺书共630本，其中科技书占，后来又买来一些科技书，这时科技书占这两样书的。问又买进科技书多少本？[分析与解]从题中的已知条件可知，文艺书占原有图书总本数的1－＝，由于又买来了一些科技书，文艺书占现有图书总本数的1－＝，根据题中已知条件可知，文艺数的本数没有发生变化，是一个不变量，由此就有原有图书总本数的等于现有图书总本数的。据此便可求出现有图书总本数是630×÷＝720（本），进而可求出买进科技书的本数是720－630＝90（本）。此题也可这样来分析：原有图书总本数的等于现有图书本数的，把原、现有图书总本数均看作10份，由于原有图书每份数是630÷10＝63（本），故现有图书每份数是63×8÷7＝72（本），据此可求得买进科技书的本数是72×3－63×2＝216－126＝90（本）