热辐射部分习题课2007-06-182123423412341234p216/11.F1cm,3500/(msr)AmAAA1cm,AAA2AAAAAAAAEnW=•22有一漫射微面积＝1其法向的定向辐射力。在离开中心为0.5的圆周上布置有微面积、、，其面积亦均为相对位置如图8－12所示，试计算(1)、、表面所接受到的辐射强度；（）的中心对、、表面所张的立体角；（3）朝、、表面所发射的辐射能。AI1解：（1）题目已知表面为漫射表面，因此各个方向上辐射强度是相同的，即：2nn234nEIIIII3500W/(mr)s•而法线方向，有＝，因此＝＝＝＝222222dAcosd,ddAdAdArdArθθΩΩ(2)求立体角，立体角的定义式：＝其中是射线投射到面积所张开的立体角；是投射到的射线和的法线的夹角；是射线源至的距离。1234o212AAAAAcos303.464sr0.5Eω=−－2因此，中心对、、所张的立体角分别为＝（）12IIInθθθ＝＝...=o312Acos044sr0.5Eω=−－3＝（）o412Acos044sr0.5Eω=−－4＝（）1234i11AAAAAcosQθωΦ1－－i（3）朝、、所发射的辐射能分别为=I11AAΦ其中为发射的射线与法线方向的夹角，因此:o3500*0.5*cos60*3.46E-4=6E-5(W)Q1－2＝o3500*0.5*cos0*4E-4=1.4E-4(W)Q1－3＝o3500*0.5*cos45*4E-4=9.9E-5(W)Q1－4＝θωcosdAddIΦ=P252.11某采暖房间采用立式悬挂辐射采暖板，试求此采暖板和房间各表面间的角系数，房间和采暖板的尺寸见图9－38。解题要领：利用角系数的分解性、对称性。1,5X(1)先求,表面1，5为相互垂直的平面，可以直接查图9－20：1,50.43X=y/x=0.4/3=0.133,z/x=3/3=1可查出1,61+212,611,622,612,62,61,6,AAA0.169,0.17710*0.1699*0.1770.097XXXXXXX++=+==>=−=(2)求有同样查图得＝1,34(3)X+求1,341,31,4XXX=+＋1+212,341+212,31+212,4AAAXXX+++=＋＋进一步分解：1+212,3411,311,422,322,4AAAAAXXXXX+=＋＋＋＋1,32,412,340.067,0.215,0.22XXX+==＋其中查图9－20可得＝11,42,34,14AAXXX=同时根据空间位置几何对称性，得＝1+212,3411,311,422,322,4AAAAAXXXXX+=＋＋＋＋1,32,412,340.067,0.215,0.22XXX+==＋＝11,42,34,14AAXXX=＝1,42,30.06,0.00666XX==代入上面分解式中＝》1,341,31,40.127XXX=+=＋最后再利用角系数分解性1,7(4)X＋8求1,34X＋这一步求解与求同理，所利用的角系数性质的方法完全与上一步中所用相同具体求解不同之处在于，（1＋2）面与（7＋8）面平行1+212,781+212,71+212,8AAAXXX+++=＋＋1+212,7811,722,711,822,8AAAAAXXXXX+=＋进一步分解：＋＋＋1,72,812,780.03,0.21,0.22XXX+==＋其中查图9－20可得＝1+212,7811,722,711,822,8AAAAAXXXXX+=＋＋＋＋1,72,812,780.03,0.21,0.22XXX+==＋＝1,80.125X＝》＝1,781,71,80.030.1250.155XXX=+=+=＋p252/12.两块平行放置的平板的表面发射率为0.8，温度分别为t1=527℃及t2=27℃,板间距远小于板的宽度与高度。试计算：(1)板1的本身辐射;(2)板2对1的投入辐射;(3)板1的反射辐射;(4)板1的有效辐射;(5)板2的有效辐射;(6)板1－2间的辐射换热量分析：两个面足够近，因此可认为它们之间角系数等于1；另外由于两个面均有反射能力，因此从一个面发出的本身反射会在两个面进行无数次的反射、吸收。因为面积相对距离足够大，因此从一个面发出的有效辐射，就是另一个面的投入辐射。(1)而两表面的本身辐射分别为211b11.864(W/m)EEEε＝＝222b2367.42(W/m)EEε=＝(2)有效辐射、本身辐射、反射辐射、投入辐射的关系11111GEJbρε+=有效辐射=本身辐射+反射辐射T1E1E221ET2ρ112Eρρ2212Eρρ22112Eρρ12Eρ212Eρρ2112Eρρ22212Eρρ解法一，如图，所有离开表面1的辐射总和即为其有效辐射，即：221111211223221212112.........JEEEEEEρρρρρρρρρ=+++++++2211121222211212(1....)(1....)JEEρρρρρρρρρ=+++++++12221212121,11....1ρρρρρρρρ<+++因为由级数求和可得：＝－11211212112112111EEJEEJρρρρρρρρ=代入上式得：＋－－＋＝－2212121EEJρρρ＋同理可求出＝－而两表面的本身辐射分别为211b118579.5(W/m)EEε＝＝222b2367.42(W/m)EEε＝＝120.8,0.8αεαε12对于灰表面，有＝＝＝＝1210.2,10.2ραρα12则＝－＝＝－＝212219430.2(W/m)4253.5(W/m)JJ==代入前面有效...
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