年月水利学报第卷第期收稿日期作者简介吴迪四川中江人硕士生主要研究方向为水电站过渡过程文章编号内置软管的管道水锤波速理论计算公式吴迪张剑程永光李冲武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室湖北武汉重庆江河工程咨询中心重庆摘要内置软管或软条是水锤模型实验中降低水锤波速的有效措施之一然而目前没有相应的理论计算公式具体波速只能通过实验测定本文应用弹性力学理论导出内置软管的水平管道水锤波速公式并通过理论分析和与模型实验以及有限元计算的对比验证了计算公式的可靠性最后对影响水锤波速的因素进行了敏感性分析结果表明软管的弹性模量和尺寸等参数对水锤波速的影响较大而软管泊松比初始水压力和软管内充气压强的影响相对较小并且软管弹性模量越小外径越大则管道水锤波速越小在尺寸相同的条件下内置含钢线软管是降低水锤波速的最优方案关键词水锤波速理论公式模型实验中图分类号文献标识码研究背景在水电站有压引水系统模型实验中为了保证正态模型比尺如调压室涌浪重力相似准则和水锤压力弹性力相似准则的协调需要大幅降低水锤波速特别对于高水头电站和抽水蓄能电站水锤压力对水锤波速比较敏感这样做十分必要因此水锤波速的降低和控制是高水头电站和抽水蓄能电站过渡过程模型实验的一项关键技术目前控制水锤波速的方法主要有低弹模材料法翼形管道法含气水锤法和内置软管法低弹模材料法是采用弹性模量较低的材料制作管道但管壁必须非常薄才能满足重力相似准则的要求因此在承受水锤压力时难以保证管道的安全性翼形管道法是利用纵向翼形管结构上的特点达到降低波速的目的这种方法降低波速的效果很明显而且从理论上能够准确计算波速但由于翼缘处应力集中一般不能用有机玻璃或材料制作而必须采用钢材而且管道止水难度较大含气水锤法是利用流体中的非溶解性气体增大流体的可压缩性从而降低波速前人给出了含气水锤波速公式并通过实验验证了公式的可靠性还建立了含气水锤计算的数学模型并编制了计算程序但是在实际操作中由于无法准确控制含气浓度故很难精确地控制波速内置软管法是在管道内放置充有空气的小软管避免了直接在管道中充气而无法准确控制含气浓度的困难文献通过模型实验比较了不同材质的充气软管在不同管径不同充气压强以及不同环境温度下降低波速的程度证明了内置软管的可行性以上这些方法中内置软管法比较可行但迄今为止有关研究还十分有限没有方便快捷地确定水锤波速的方法一般要靠实验测定费时费力本文应用弹性力学理论分析了内置软管法的工作机理推导了内置软管的水平管道水锤波速的理论计算公式并通过理论分析与模型实验以及有限元计算的对比验证了公式的可靠性进而对这种情况下波速的影响因素进行了敏感性分析水锤波速理论公式推导由于充气软管在承受水锤压力时易发生失稳变形所以本文提出实心软条软管内径为零和含钢线软管软管内有一与软管内壁紧密衔接的钢线两种型式作为对充气软管的补充这样就有三种情况即内置软条内置中空软管和内置含钢线软管本文将它们统一起来进行分析软条和含钢线软管均为中空软管的特例若令中空软管的内径为零即为软条若令中空软管内径的径向位移为零即为含钢线软管因此本文重点推导内置中空软管的管道水锤波速公式然后通过简化得到内置软条和含钢线软管的管道的波速公式基本思路具有内置软管的管道示意图如图为管道的内径和分别为软管的内外径和分别为软管内外壁包围的横截面面积以为软管的充气压强为管道内的水体压力文中下标表示软管的物理量下标表示管道的物理量根据水锤波速的通用公式可得内置软管的管道水锤波速公式图内置软管的管道示意图厚壁圆环承受内外均布压力示意其中为无量纲参数与管道的壁厚支护方式约束条件等有关其值详见文献由式可知计算此种管道波速的关键在于求出水锤发生前的初始过水面积和水锤现象过程中软管面积随水体压力的变化率和确定后将其代入式即可求得内置软管的管道水锤波速在初始水压力和软管内充气压强的作用下以及水锤现象过程中软管内外径将发生变化可用弹性力学圆环径向位移公式计算该变化量基本假定为能进行弹性力学理论的推导特作如下与实际较吻合的假定管道可为厚壁管也可为薄壁管内...
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