第11章达朗贝尔原理及其应用习题解VIP专享VIP免费

≠≠（a）（b）（c）（d）习题11－1图第11章达朗贝尔原理及其应用11－1均质圆盘作定轴转动，其中图（a），图（c）的转动角速度为常数，而图（b），图（d）的角速度不为常量。试对图示四种情形进行惯性力的简化。解：设圆盘的质量为m，半径为r，则如习题11-1解图：（a），（b），，（c），（d），11－2矩形均质平板尺寸如图，质量27kg，由两个销子A、B悬挂。若突然撤去销子B，求在撤去的瞬时平板的角加速度和销子A的约束力。解：如图（a）：设平板的质量为m，长和宽分别为a、b。；；—1—ACB0.20m0.15m习题11－2图习题11-1解图≠≠（a）（b）（c）（d）OFIOnIFtIFMIOOOMIOACB0.20m0.15m（a）FIFAyFAxMIAaCmg；；其中：；；11－3在均质直角构件ABC中，AB、BC两部分的质量各为3.0kg，用连杆AD、DE以及绳子AE保持在图示位置。若突然剪断绳子，求此瞬时连杆AD、BE所受的力。连杆的质量忽略不计，已知l=1.0m，φ=30º。解：如图（a）：设AB、BC两部分的质量各为m=3.0kg。直角构件ABC作平移，其加速度为a=aA，质心在O处。；（1）；（2）联立式（1）和式（2），得：；11－4两种情形的定滑轮质量均为，半径均为。图a中的绳所受拉力为W；图b中块重力为W。试分析两种情形下定滑轮的角加速度、绳中拉力和定滑轮轴承处的约束反力是否相同。解：1、图（a）：①（1）②绳中拉力为W（2）③，（3）—2—ABCDEllφφ习题11－3图（a）FIFAFBaA2mgABC3l/43l/4φφO习题11-4图aFOyFOxFOyFOxbMIOFIWa22gmyOAxFg1mxIFAAyF(a)，（4）2、图（b）：①（5）（6），（5）、（6）代入，得（7）②绳中拉力（图c）：，（8）③轴承反力：，（9），（10）由此可见，定滑轮的角加速度、，绳中拉力，轴承反力均不相同。11－5图示调速器由两个质量各为的圆柱状的盘子所构成，两圆盘被偏心地是悬于与调速器转动轴相距的十字形框架上，而此调速器则以等角速度绕铅垂直轴转动。圆盘的中心到悬挂点的距离为，调速器的外壳质量为，放在这两个圆盘上并可沿铅垂轴上下滑动。如不计摩擦，试求调速器的角速度与圆盘偏离铅垂线的角度之间的关系。解：取调速器外壳为研究对象，由对称可知壳与圆盘接触处所受之约束反力为。取左圆盘为研究对象，受力如图（a），惯性力由动静法，—3—习题11－5图abTIFW(a)IF0.61m0.102mgmAaONF(c)将值代入，解出11－6图示两重物通过无重滑轮用绳连接，滑轮又铰接在无重支架上。已知物G1、G2的质量分别为m1=50kg，m2=70kg，杆AB长l1=120cm，A、C间的距离l2=80cm，夹角θ=30˚。试求杆CD所受的力。解：取滑轮和物G1、G2如图（a）所示，设物G1、G2的加速度为a，则其惯性力分别为：；；；；；取杆AB为研究对象，受力如图（b）所示，；；11－7直径为1.22m、重890N的匀质圆柱以图示方式装置在卡车的箱板上，为防止运输时圆柱前后滚—4—ABDCG1θG2习题11－6图习题11－7图BG1G2ABCθaFI1FI2m1gm2gFB（a）FAyFAxFCDFB′（b）OB0.1333mrAxFAyFAInFCD0.2mP0.05m0.05m(a)IdFR0.2mAyIdFByxxdD(b)动，在其底部垫上高10.2cm的小木块，试求圆柱不致产生滚动，卡车最大的加速度？解：图（c）中m/s2讨论：若，则惯性力引起的对A点的力矩会大于重力mg对A点的矩，使圆柱向后滚动。原文求不合理。11－8两匀质杆焊成图示形状，绕水平轴在铅垂平面内作等角速转动。在图示位置时，角速度rad/s。设杆的单位长度重力的大小为100N/m。试求轴承的约束反力。解：（1）求A处约束力重力：N质量：kg质心O点位置：m=0.122N()轴承A的约束反力N（）N（）（2）求B截面弯矩考虑BD段受力，只有惯性力，在y方向分量对B截面弯矩有贡献。微段质量：N/m—5—习题11－8图=0.000765N·m=0.765N·mm11－9图示均质圆轮铰接在支架上。已知轮半径r=0.1m、重力的大小Q=20kN，重物G重力的大小P=100N，支架尺寸l=0.3m，不计支架质量，轮上作用一常力偶，其矩M=32kN·m。试求（1）重物G上升的加速度；（2）支座B的约束力。解：取滑轮和物G1、G2如图（a）所示，设物G1、G2的加速度为a，则其惯性力分别为：；；；；；取杆AB为...