第一章讨论题及其参考解答1.4人坐在橡皮艇里，艇浸入水中一定深度。到夜晚温度降低了，但大气压强不变，问艇浸入水中深度将怎样变化。〖答〗：由于橡皮的弹性使艇的线度可变,从而维持橡皮艇内气体的压强始终和大气压强相等。由νRTpV知,在p不变时V与T成正比,故夜晚时由于温度降低而V减小。艇水平截面积缩小,而浮力不变,故吃水深度增加。1.5氢气球可因球外压强变化而使球的体积作相应改变。随着气球不断升高，大气压强不断减少，氢气不断膨胀。如果忽略大气温度及空气平均分子质量随高度的变化，试问气球在上升过程中所受浮力是否变化?说明理由。〖答〗：由于不管氢气球处于什么高度，球内氢气的压强恒等于球外空气压强,氢气球体积恒等于排开空气体积,而气球上升过程中球内外温度始终相同并且不随高度而变化，所以气球所排开空气的状态参量和氢气的状态参量完全相同。考虑到理想气体方程和气体种类无关，所以排开空气的物质的量恒等于氢气的物质的量。而氢气的物质的量是不变的,所以排开空气的物质的量也不变，故气球受到浮力不随高度而变。下面进一步做定量分析。设气球在地面处的压强为0p,体积为V0，在高度h处的压强和体积分别为hp、Vh。高度h处空气的密度为hρ。气球在高度h处浮力)hF（浮等于排开同体积空气的重量gρVhFh)（浮，而hhhRThMpρ/)(m其中)(mhM为高度h处的空气摩尔质量,hT为高度h处的大气温度。由这两式可以得到ghMνRThMpgVhFhhh)(/)()m1m（浮（1）这里已利用了理想气体方程h1RTνVphh,其中1ν为高度h处气球排开空气的物质的量。设气球在地面时大气的温度、压强、气球体积、空气密度及空气摩尔质量分别为0T、0p、0V、0ρ、)0(mM。则这时气球的浮力gMνRTMpgVF)0(/)0()0m20m00（浮（2）正如前面分析的，气球排开空气的质量和氢气的质量始终相等。12νν（3）根据题设条件有)0()(mmMhM（4）由(1)式、(2)式、(3)式（4）式可知，即气球受到浮力不随高度而变。1.9系统A和B原来都处在平衡态，现使它们互相接触，试问在下列情况下，两系统接触部分是绝热的还是透热的，或两者都可能?（1）当VA保持不变,pA增大时，VB和pB都不发生变化；（2）当VA保持不变，pA增大时，pB不变而VB增大；（3）当VA减少、pA增大时，VB和pB均不变。〖答〗：（1）是绝热的。因为pAVA增大,所以A的温度增加。但它并不使B状态发生变化，说明既没有热量传递也没有做功。（2）是透热的。因为pAVA增大,所以A的温度增加。从B来说,VB增加了,说明B膨胀对外做了功,其能量只能来源于从A吸热。（3）因为VB和pB均不变,说明B的温度不变。但是VA减少、同时pA增大,这两者的乘积可变可不变,所以A的温度也可变可不变。若A的温度改变则是绝热的；若A的温度不变,则A、B相互按触的部分可能绝热,也可能透热。在透热壁的情况下，A被等温压缩。1.19一辆高速运动卡车突然刹车停下，试问卡车上的氧气瓶静止下来后，瓶中氧气的压强和温度将如何变化?〖答〗：高速运动的氧气瓶中的分子是在杂乱无章运动的基础上附加上x方向定向运动速度。氧气瓶静止下来后，气体分子与氧气瓶发生碰撞，高速的x方向定向运动动能通过分子之间的频繁碰撞逐步平均分配到y、z方向的自由度以及其他自由度上去。达到平衡态时,能量达到均分,温度上升,压强升高。1.20加速器中粒子的温度是否随粒子速度增加而升高?〖答〗：分子（或粒子）系统的温度是处于平衡态的群体的杂乱无章运动的平均动能大小的度量。加速器只能加速粒子的定向运动动能,不能增加热运动动能,所以在加速过程中粒子的温度是不变的。1.27试用势能曲线说明固体分子都在平衡位置附近作微小振动。试问固体分子总能量是正的还是负的?如何利用势能曲线解释固体热膨胀现象。〖答〗：对固体的热膨胀现象可作如下解释。组成晶体的微观粒子都在振动，宏观上看到的固体的线度是由相邻两微观粒子振动的平衡位置之间距离决定的。现用势能曲线来说明微观粒子如何作振动的。图中O点为势能曲线的最低点，它处于0rr位置，而0r就是两粒子‘恰正相互接触’时两质心之间的距离。也就是在绝对零度时相邻两粒子的平均距离(因为在绝对零度时的动能可以认为是零)。设在0rr时的势能...
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