专题三一次不等式组姓名：班别：典例导析类型一：利用不等式的基本性质求解例1：已知关于x的不等式2)1(xa的解集为ax12，则a的取值范围为。[点拨]系数化“1”，哪种情况改变符号[解答][变式]关于x的不等式baxba2)2(的解集是25x，则关于x的不等式0bax的解集是。类型二：把参数当成已知字母先求解例2：当k为何值时，关于x的方程1)(3221kxkx的解为负数。[点拨]把k当成已知，先求x的解。[解答][变式]若0)2(2|63|2myxx，求m为何值时，y为正数。类型三：利用数轴分析法求解例3：若不等式组32)2(352xaxxax有解，且每个解均不在41x范围内，求a的取值范围。[点拨]根据不等式组有解的条件，运用数轴分析。[解答][变式]若不等式组axxxx4231)3(32有四个整数解，求a的取值范围。类型四：利用不等式组解的情况求解。例外：若不等式组0025axx无解，则a的取值范围是。[点拨]弄清不等式组无解的条件，并注意界点的讨论。[解答][变式]若不等式组0211axx有解，则a取值为。类型五：求不等式（组）的特殊解例5：求不等式组)1(42121xxx的正整数解。[点拨]先求解集再确定正整数解[解答][变式]解不等式组xxxx3212347859并写出其整数解。类型六：用不等式解决几何问题。例5：△ABC的三内角A，B，C满足3A>5B，BC23，则这个三角形是三角形。[点拨]要判别△的形状，主要判定三角形的三个角与90°的大小[解答][变式]在△ABC中，三个内角的度数均为整数，且CBA，BC74，求B的度数。培优训练1、已知关于x，y的方程组myxmyx2的解满足02yx，求m的取值范围。2、不等式组axxx012无解，则a取值范围为。3、关于x的不等式0)5()2(baxba的解集为37x，求关于x的不等式baxab17)53(的解集。4、求不等式组4321352)1(3xxxxx的自然数解。5、如果关于x的不等式组0607nxmx的整数解仅为1，2，3，那么适合不等式组的整数对（m，n）共有哪几对？竞赛训练1、若不等式0||||xax没有实数解，求实数a的取值范围。2、要使方程组23222yxayx的解是一对异号的数，则a取值范围是。3、试确定a的取值范围，使不等式组)12(5.0)(21)1(215.1141xxaxaxx只有一个整数解。4、一辆公共汽车上有)45(a名乘客，到某一车站有)29(a名乘客下车，问车上原来有多少名乘客？5、某车站开始检票时，有)0(aa名旅客在候车室排队等候检票进站，检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站。设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的。若开放一个检票口，则需30min才可将排队候检的旅客全部检票完毕。若开放2个检票口，则只需10min便可将排队候检的旅客全部检票完成。如果要在5min完成上述工作，以使后来站的旅客随到随检，至少要同时开放几个检票口。
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