第2课时两类动力学问题超重和失重1.在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图3－2－6所示，在这段时间内下列说法中正确的是()图3－2－6A．晓敏同学所受的重力变小了B．晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力C．电梯一定在竖直向下运动D．电梯的加速度大小为g/5，方向一定竖直向下解析：晓敏在这段时间内处于失重状态，是由于晓敏对体重计的压力变小了，而晓敏的重力没有改变，A选项错；晓敏对体重计的压力与体重计对晓敏的支持力是一对作用力与反作用力，大小一定相等，B选项错，以竖直向下为正方向，有：mg－F＝ma，即50g－40g＝50a，解得a＝g/5，方向竖直向下，但速度方向可能是竖直向上，也可能是竖直向下，C选项错，D选项正确．答案：D2.如图3－2－7所示，放在光滑水平面上的木块受到两个水平力F1与F2的作用后静止不动．现保持F1不变，使F2逐渐减小到零，再逐渐恢复到原来大小．在这个过程中，下图中能正确描述木块运动情况的图象是()图3－2－7解析：由牛顿第二定律可知F1－F2＝ma，F2逐渐减小到零，再逐渐恢复到原来大小的过程中，a先逐渐增大，到F2＝0时a达到最大，然后又逐渐减小，F2恢复到原来大小时a减小到零．答案：B3.(·合肥十中高三第二次阶段性考试)两倾斜的滑杆上分别套有A、B两个圆环，两圆环上分别用细线悬吊着一个物体，如图3－2－8所示．当它们都沿滑杆向下滑动时，A的悬线与滑杆垂直，B的悬线竖直向下，则()图3－2－8A．A圆环与滑杆无摩擦力B．B圆环与滑杆无摩擦力C．A圆环做的是匀速运动D．B圆环做的是匀速运动解析：由于A圆环与物体的连线与滑杆垂直，对物体研究，将物体的重力沿滑杆的方向和垂直于滑杆的方向分解，则沿滑杆向下的分力产生的加速度为gsinθ，对整体研究，整体沿滑杆向下运动，整体要有沿滑杆向下的加速度必须是A圆环与滑杆的摩擦力为零，A正确；对B圆环连接的物体研究，由于连接圆环与物体的绳竖直向下，物体受到的合力如果不为零，合力必定沿竖直方向，合力在垂直于滑杆的方向上的分力必产生加速度，这与题意矛盾，物体在垂直于滑杆的方向上速度为零，因此物体受到的合力必为零，物体和圆环一起做匀速运动．D正确．答案：AD4.如图3－2－9所示，一位质量为m＝65kg的特技演员，在进行试镜排练时，从离地面高h1＝6m高的楼房窗口跳出后竖直下落，若有一辆平板汽车正沿着下落点正下方所在的水平直线，以v0＝6m/s的速度匀速前进，已知该演员刚跳出时，平板汽车恰好运动到其前端距离下落点正下方3m处，该汽车车头长2m，汽车平板长4.5m，平板车板面离地面高h2＝1m，人可看做质点，g取10m/s2，人下落过程中未与汽车车头接触，人与车平板间的动摩擦因数μ＝0.2.问：(1)人将落在平板车上距车尾端多远处？(2)假定人落到平板上后立即俯卧在车上不弹起，司机同时使车开始以大小为a车＝4m/s2的加速度做匀减速直线运动，直至停止，则人是否会从平板车上滑下？图3－2－9解析：(1)设人下落时间为t，则h1－h2＝gt2车在时间t内运动的位移s＝v0t联立解得s＝6m人在车上的落点距车尾端d＝(3＋2＋4.5)m－6m＝3.5m.(2)人在车平板上的加速度a人＝＝2m/s2设人未滑下，且经时间t′，人与车达到相等的速度v，则v＝a人t′＝v0－a车t′s车＝v0t′－a车t′2，s人＝a人t′2人相对车向后滑动Δs＝s车－s人联立解出：Δs＝3m＜3.5m，故不会滑下．答案：(1)3.5m(2)不会滑下5．如图3－2－10所示为某钢铁厂的钢锭传送装置，斜坡长为L＝20m，高为h＝2m，斜坡上紧排着一排滚筒．长为l＝8m、质量为m＝1×103kg的钢锭ab放在滚筒上，钢锭与滚筒间的动摩擦因数为μ＝0.3，工作时由电动机带动所有滚筒顺时针匀速转动，使钢锭沿斜坡向上移动，滚筒边缘的线速度均为v＝4m/s.假设关闭电动机的瞬时所有滚筒立即停止转动，钢锭对滚筒的总压力近似等于钢锭的重力．取当地的重力加速度g＝10m/s2.试求：图3－2－10(1)钢锭从坡底(如图3－2－10示位置)由静止开始运动，直到b端到达坡顶所需的最短时间．(2)钢锭从坡底(如图3－2－10示位置)由静止开始运动，直到b端到达坡顶的过程中电动机...
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