第3课时专题牛顿运动定律的综合应用1.如图3－3－10所示，质量为M的盒子放在水平面上，盒的顶端挂一轻质弹簧，弹簧下端吊一质量为m的小球P，P与盒底用细线相连，静止时细线拉力为F，今将细线剪断，则细线剪断瞬间()图3－3－10A．地面支持力不变B．地面的支持力增加了FC．小球P的加速度大小为D．小球P的加速度大小为解析：剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，细线的拉力为零．对小球进行分析，小球P受到的合力为F，所以小球P的加速度大小为，选项C正确；对盒子受力分析，细线的拉力消失了，则地面对盒子的支持力发生变化，由平衡条件可知支持力增加了F，选项B正确．答案：BC2.(·日照模拟)在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m1的木块，木块和车厢通过一根轻质弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k.在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为m2的小球．某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为θ，在这段时间内木块与车厢保持相对静止，如图3－3－11所示．不计木块与车厢底部的摩擦力，则在这段时间内弹簧的形变为()图3－3－11A．伸长量为tanθB．压缩量为tanθC．伸长量为D．压缩量为解析：分析m2的受力情况可得：m2gtanθ＝m2a，得出：a＝gtanθ，再对m1应用牛顿第二定律，得：kx＝m1a，x＝tanθ，因a的方向向左，故弹簧处于伸长状态，故A正确．答案：A3.如图3－3－12所示，在光滑的水平面上，质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连，在拉力F作用下，以加速度a做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，此瞬时A和B的加速度为a1和a2，则()图3－3－12A．a1＝a2＝0B．a1＝a，a2＝0C．a1＝a，a2＝aD．a1＝a，a2＝－a解析：首先研究整体，求出拉力F的大小F＝(m1＋m2)a.突然撤去F，以A为研究对象，由于弹簧在短时间内弹力不会发生突变，所以A物体受力不变，其加速度a1＝a.以B为研究对象，在没有撤F时有：F－F′＝m2a，而F＝(m1＋m2)a，所以F′＝m1a.撤去F则有－F′＝m2a2，所以a2＝－a.答案：D4．如下图所示，车厢里悬挂着两个质量不同的小球，上面的球比下面的球质量大，当车厢向右做匀加速运动时(空气阻力不计)，两个小球稳定后所处的位置下列各图中正确的是()解析：两个小球稳定后与车厢一起向右做匀加速运动，它们的加速度相同，先使用整体法求得a＝gtanθ，再使用隔离法研究B物体a＝gtanθ，与竖直方向的角度相同，所以OA与AB在一条线上，B正确．答案：B5.如图3－3－13所示，光滑水平面上静止放着长L＝1m，质量为M＝3kg的木板(厚度不计)，一个质量为m＝1kg的小物体放在木板的最右端，m和M之间的动摩擦因数μ＝0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F.(g取10m/s2)图3－3－13(1)为使小物体不掉下去，F不能超过多少？(2)如果拉力F＝10N恒定不变，求小物体所能获得的最大速率？解析：(1)为使小物体不掉下去，必须让小物体和木板相对静止，即两者具有相同的加速度，把小物体和木板看作整体，则由牛顿第二定律得F＝(M＋m)a，对小物体受力分析可知，其合力为静摩擦力，而最大静摩擦力提供最大的加速度，即μmg＝ma，联立两个式子可得：F＝μ(M＋m)g＝0.1×(3＋1)×10N＝4N.(2)小物体的加速度a1＝＝μg＝0.1×10m/s2＝1m/s2木板的加速度a2＝＝m/s2＝3m/s2由a2t2－a1t2＝L解得小物体滑出木板所用时间t＝1s小物体离开木板时的速度v1＝a1t＝1m/s.答案：(1)4N(2)1m/s
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