学习目标•掌握余角，补角的定义，认识对顶角，知道等角（同角）的余角相等，等角（同角）的补角相等，对顶角相等，能运用这些知识解决相关问题。•重点：互为余角、补角的定义，对顶角相等，等角的余角相等，等角的补角相等。•难点：运用上述知识解决相关问题。122112互为余角互为余角如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。图中给出的各角，那些互为余角？10o30o60o80o50o40o343434互为补角互为补角如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o我来试一试：∠α∠α的余角∠α的补角5°32°45°77°62°23′27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°103°13°x90°x180°x想一想:1、钝角有余角吗？没有2、直角有余角吗？没有3、同一个角的补角比它的余角大多少度？90°练习练习一、填空1、70°的余角是，补角是。2、∠∠（∠∠<90°）的余角是，它的补角是。110°20°90°°-∠∠180°°-∠∠重要提醒：重要提醒：((如何表示一个角的余角和补角如何表示一个角的余角和补角))锐角∠锐角∠的余角是（的余角是（90°90°—∠—∠））∠∠的补角是的补角是（（180°—∠180°—∠））例例11若一个角的补角等于它的余角的若一个角的补角等于它的余角的44倍，求这个角的度数。倍，求这个角的度数。解：设这个角是x°，则它的补角是（180°-x°）,余角是(90°-x°)。根据题意得：（180°-x°）=4(90°-x°)解得：x=60答：这个角的度数是60°。如图∠∠11与∠与∠22互补，∠３互补，∠３与∠４互补，如果∠与∠４互补，如果∠11＝∠３＝∠３,,那那么∠么∠22与∠４相等吗？为什么？与∠４相等吗？为什么？2143探究:余角和补角的性质如图∠∠11与∠与∠22互补，∠互补，∠３与∠４互补，如果∠３与∠４互补，如果∠11＝＝∠３∠３,,那么∠那么∠22与∠４相等吗？与∠４相等吗？为什么？为什么？2143如图∠∠11与∠与∠22互补，∠互补，∠３与∠４互补，如果∠３与∠４互补，如果∠11＝＝∠３∠３,,那么∠那么∠22与∠４相等吗？与∠４相等吗？为什么？为什么？2143如图∠∠11与∠与∠22互补，∠互补，∠３与∠４互补，如果∠３与∠４互补，如果∠11＝＝∠３∠３,,那么∠那么∠22与∠４相等吗？与∠４相等吗？为什么？为什么？2143补角性质：补角性质：同角或等角的补角相等如图∠∠11与∠与∠22互余，∠３互余，∠３与∠４互余，如果∠与∠４互余，如果∠11＝∠３，那＝∠３，那么∠么∠22与∠４相等吗？为什么？与∠４相等吗？为什么？1243探究:余角和补角的性质如图∠∠11与∠与∠22互余，∠３与∠互余，∠３与∠４互余，如果∠４互余，如果∠11＝∠３，那么＝∠３，那么∠∠22与∠４相等吗？为什么？与∠４相等吗？为什么？1243如图∠∠11与∠与∠22互余，∠３与∠互余，∠３与∠４互余，如果∠４互余，如果∠11＝∠３，那么＝∠３，那么∠∠22与∠４相等吗？为什么？与∠４相等吗？为什么？1243余角性质余角性质：：同角或等角的余角相等互为余角互为补角对应图形数量关系性质∠1+2=90°∠∠1+2=180°∠同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等1212AOBEDC1.∠1=120°,1∠与∠2互补,3∠与∠2互余,则∠3=.2.O为直线AB上的一点，OD平分∠AOB，∠COE=90°则∠BOC=，∠COD=。检测∠DOE∠AOE30°
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