极坐标与直角坐标的转换VIP专享VIP免费

互化公式的三个前提条件：1.极点与直角坐标系的原点重合;2.极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合;3.两种坐标系的单位长度相同.极坐标与直角坐标的互化关系式:设点M的直角坐标是(x,y)极坐标是(ρ,θ)x=ρcosθ,y=ρsinθ)0(tan,222xxyyxOxyθ),(yxM1、直角坐标是(x,y)极坐标是(ρ,θ)2、极坐标是(ρ,θ)直角坐标是(x,y)将下列直角坐标转化为极坐标（1）（-1，3）（2）（-2，-2）例3已知两点（2，），（3，）求两点间的距离.π3π2oxAB解：∠AOB=π6用余弦定理求AB的长即可.简单曲线的极坐标方程求下列圆的极坐标方程(１)中心在极点，半径为r；(２)中心在Ｃ(a,0)，半径为a；(３)中心在(a,/2)，半径为a；(４)中心在Ｃ(a,０)，半径为a＝r＝2acos＝2asin圆心的极径与圆的半径相等0cos()a＝２5),25,235(25)25()235(535sin5cos35sin5cos3522222半径是所以圆心为化为标准方程是即化为直角坐标为－＝得两边同乘以＝解：yxyxyx53co3s5sin已知一个圆的方程是＝求圆心坐标例：和半径。14sin练习：、曲线的极坐标方程＝化为直角坐标方程＿＿＿＿＿＿＿＿＿2.曲线极坐标方程cos(-)=1化为直角坐6标方程＿＿＿＿＿＿＿＿＿4)2(22yx20xy３222223020xyxyxyxyx（１）直角坐标方程的极坐标方程为＿＿＿＿＿＿＿（２）直角坐标方程－＋１的极坐标方程为＿＿＿＿＿＿＿（３）直角坐标方程９的极坐标方程为＿＿＿＿＿＿＿（４）直角坐标方程３的极坐标方程为＿＿例２：＿＿＿＿＿cos3sin0２－２cossin10２3cos3