第1题DECFAB第七章三角形（期末复习）姓名_______考号_______一、三角形的三线1.如图，在△ABC中，BC=CD,∠ABE=∠CBE,则（1）_____是△ABC的中线，DE是______的中线；（2）△ABC的角平分线是_____，BF是___的角平分线。2.若∠ACB＞90°，AD⊥BC,BE⊥AC，FC⊥AC，则△ABC中，BC边上的高是____3.可能会在△ABC外部的特殊线段是（）A.△ABC某边的中线B.△ABC某边上的高C．△ABC某内角的平分线D.钝角三角形最长边上的高4.如下图，△ABC中，AB=2cm，BC=4cm。AD与CE是△ABC的高，则AD:CE=_______5.如上图，AF,AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=36°，∠C=76°，求∠DAF的大小。5.如上图，AD是△ABC的角平分线。DE//AC，DE交AB于E，EF//AB,DF交AC于F.请你求出图中∠1与∠2的数量关系。二、三角形的三边关系1.一个三角形两边长分别为3和5，第三边长为偶数，那么第三边长为_________2.长为3,5,7,10的四根木条，选其中三根组成三角形，有_____种选法。3.用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？4.（1）若等腰三角形的一边长为5，一边长6，它的周长等于_________（2）若等腰三角形的一边等于4，一边等于9，则它的周长等于_________（3）等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为_______5.一个三角形有两条边相等，周长为20cm，三角形的一边长6cm，求其他两边长。6.如图，D是△ABC内任意一点，连接DB,CD,试说明AB+AC＞BD+CD.三、三角形的内角和定理1.在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定2.如图，B处在A处得南偏西45°方向，C处在A处得南偏东15°方向，C处在B处得北偏东80°方向，求∠ACB。3.如图，∠B=42°,∠A+10°=∠1，∠ACD=64°，证明AB//CD.CBADCBA第2题DECFBA第4题EDCBA第6题21FEDCBA第5题FDCBA4.不等边三角形的三个内角分别为则它们的最小角的范围是（）A.0°＜＜30°B.0°＜＜45°C.0°＜＜60°D.0°＜＜90°四、三角形的外角的性质1.△ABC中，∠A=48°，∠BDC=86°，则∠ABD=__2.△ABC的一个外角为110°，且∠B=∠C，∠A的度数为__________。3.已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=35°，则∠D的度数为_______。4.三角形的三个外角中，最多有____个锐角。5.如图是一副三角尺拼成的图案，则∠AEB=_°6.在△ABC中，D为AC上一点，连接BD，则∠1、∠2、∠A的大小关系为_____________(用“＜”)7.CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，证明∠BAC＞∠B。五、多边形的内角和与外角和基础知识：（1）n边形的内角和为_____，n边形的外角和为____。正n边形的一个内角的度数为_____，一个外角的度数为______。（2）过n边形一个顶点能连出_______条对角线，割出_______个三角形，所以n边形的内角和公式为___________,n边形共有________条对角线。当n边形的边数增加1条，对角线增加_____条。1.（1）一个正多边形的内角和是1080°，这个多边形是_________。（2）一个n边形的每一个内角都等于150°，n=__2.（1）____边形：内角和等于外角和的一半。（2）____边形：内角和等于外角和。（3）_____边形：内角和等于外角和的2倍。3.过多边形的一个顶点的对角线把多边形分成8个三角形，那么这个多边形的边数为_____4.若一个多边形共有9条对角线，那么这个多边形的边数为______5.从某个多边形的一个顶点出发可以作9条对角线，这个多边形的内角和为_______6.下列说法正确的是（）A.任意四条线段一定能组成四边形B.每个角都相等的多边形是正多边形C.每条边都相等的多边形是正多边形D.n边形有n条边就有n个顶点，有n个内角7.如上图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点P，为_______°。8.一个多边形的内角和比四边形的内角和多540°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角等于多少度？六、用正多边形进行平面镶嵌1.镶嵌的条件：图形拼合后同一个顶点处的若干个角的和恰好等于_______。2.现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边...
