高一数学3.1.3二倍角的正弦、余弦和正切公式教案新人教A版一、教学目标以两角和正弦、余弦和正切公式为基础,推导二倍角正弦、余弦和正切公式,理解推导过程,掌握其应用.二、教学重、难点教学重点:以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础,推导二倍角正弦、余弦和正切公式;教学难点:二倍角的理解及其灵活运用.三、学法与教学用具学法:研讨式教学四、教学设想:(一)复习式导入:大家首先回顾一下两角和的正弦、余弦和正切公式,sinsincoscossin;coscoscossinsin;tantantan1tantan.我们由此能否得到sin2,cos2,tan2的公式呢?(学生自己动手,把上述公式中看成即可),(二)公式推导:sin2sinsincoscossin2sincos;22cos2coscoscossinsincossin;思考:把上述关于cos2的式子能否变成只含有sin或cos形式的式子呢?22222cos2cossin1sinsin12sin;22222cos2cossincos(1cos)2cos1.2tantan2tantan2tan1tantan1tan.用心爱心专心1注意:2,22kkkz(三)例题讲解例1、已知5sin2,,1342求sin4,cos4,tan4的值.解:由,42得22.又因为5sin2,1322512cos21sin211313.于是512120sin42sin2cos221313169;225119cos412sin21213169;120sin4120169tan4119cos4119169.例2、已知1tan2,3求tan的值.解:22tan1tan21tan3,由此得2tan6tan10解得tan25或tan25.(四)课堂练习:详见学案(五)小结:本节我们学习了二倍角的正弦、余弦和正切公式,我们要熟记公式,在解题过程中要善于发现规律,学会灵活运用.(六)作业:15034.PTT用心爱心专心2