江苏省连云港市灌云县四队中学高中数学选修1-1教案：椭圆复习课教学目标掌握椭圆的定义、标准方程及几何性质重点难点椭圆的定义、标准方程及几何性质教学过程【自主梳理】椭圆的定义：平面内一点P与两定点F1、F2的距离的和等于常数.即|PF1|+|PF2|=2a（a>0).(1)若2a>|F1F2|,则点P的轨迹为;(2)若2a=|F1F2|,则点P的轨迹为;(3)若2a<|F1F2|,则点P的轨迹为.2)平面内点P与定点F的距离和它到定直线的距离d的比是常数e的点的轨迹叫做椭圆.定点F为椭圆的，定直线为椭圆的.【自我检测】1．已知椭圆满足，焦点在X轴上，则其方程为________________.2．已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率为2/3，短轴长为，则椭圆方程为________________.3．椭圆的长轴长为__________，短轴长为____________，顶点坐标为_____________，焦点为____________，离心率为____________.4．设椭圆的焦点在x轴上，，则k的范围为________________.5．椭圆的焦距是4，则k=_______，椭圆的离心率，则k=________________.6．若是椭圆的两焦点，过做直线与椭圆交于A，B两点，则的周长为________________.二、课堂活动：【例1】填空题：（1）两个焦点的坐标分别是，椭圆上一点到两焦点距离的和等于10，则椭圆的标准方程是_____________.（2）焦点在坐标轴上，且经过和两点的椭圆的标准方程是___________.1（3）的两个顶点坐标分别是和，另两边的斜率的乘积是，则顶点的轨迹方程是_______________．（4）一动圆与已知圆外切，圆内切，则这动圆圆心的轨迹方程是_______________．【例2】准备一张纸片（如图1）（其中点表示圆心，点表示圆内除点以外的任意一点。）将圆纸片翻折，使翻折上去的圆弧通过点（图2），将折痕用笔画上颜色。继续上述过程，绕圆心一周。观察看到了什么？想一想为什么？【例3】以椭圆的焦点为焦点，过直线上一点M作椭圆，要使所作椭圆的长轴最短，点M应在何处？并求出此时的椭圆方程．课外作业1．椭圆的焦点坐标是_____________2．点是椭圆上一点，是其焦点，若，则的面积为_____________.23．已知是椭圆内的点，是椭圆上的动点，则的最大值为______________，最小值为___________．4．椭圆的焦距为6且经过点，则焦点在x轴上的椭圆的标准方程_____________.教学反思3
VIP
