江苏省连云港市灌云县四队中学高中数学选修1-1教案：导数的定义教学目标导数的概念，其产生的背景，如何求函数在某点处的导数重点难点函数在某点处的导数的求法教学过程一．回顾：1.切线的斜率：设曲线C上一点，过点P的一条割线交曲线C于另一点，则割线PQ的斜率为=当点沿曲线C向点P运动，并无限靠近P点时，割线PQ逼近点P的切线，从而割线的斜率逼近切线的斜率，即当无限趋近于0时，无限趋近于点P（处的切线的斜率2．瞬时速度的定义：一般地，我们计算运动物体位移的平均变化率，如果当无限趋近于0时，无限趋近于一个常数，那么这个常数称为物体在时的瞬时速度。3.瞬时加速度的定义：我们计算运动物体速度的平均变化率，如果当无限趋近于0时，无限趋近于一个常数，那么这个常数称为物体在时的瞬时加速度小结：瞬时速度及加速度的求解与曲线上某点处切线的求法有相似处二．新授：导数的定义：设函数在区间上有定义，，若无限趋近于0时，比值1无限趋近于一个常数A，，则称在处可导，并称该常数A为函数在处的导数，记作例1．已知（1）求在处的导数（2）求在处的导数。例2．已知函数求（1）；（2）小结：若函数对于某一区间（a，b）内任一点都可导，则函数在各点的导数也随着自变量的变化而变化，因而也是自变量x的函数该函数称为的导函数，记作。课外作业教学反思2
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