3.2一元二次不等式及其解法一、内容与解析(一）内容：一元二次不等式的解法（二）解析：前面我们学习了如何将实际问题中的不等关系转化为数学不等式、不等式的基本性质、一元一次不等式（组）的解法，本次课也将从实际问题中抽象出一元二次不等式的模型，进一步通过函数的图象来归纳总结出一元二次不等式的基本解法。二、教学目标及解析(一)教学目标:1.经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程2.通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系；3.掌握一元二次不等式的基本解法，会解一元二次不等式4.对给定的一元二次不等式，尝试设计求解的程序框图三、问题诊断分析在本节课的教学中,学生可能遇到的问题是如何将一元二次不等式与相应的二次函数的图象对应起来，如何根据图象确定其解集。如何归纳总结出一元二次不等式的基本解法。四、教学过程第1课时问题1.某同学要把自己的计算机接入因特网。现有两家ISP公司可供选择。公司A每小时收费1.5元（不足1小时按1小时计算）；公司B的收费原则是在用户上网的第1小时内（含恰好1小时，下同）收费1.7元，第2小时内收费1.6元，以后每小时减少0.1元。假设一次上网时间总小于17小时。那么一次上网在多长时间以内能够保证选择公司A的上网费用小于或等于选择公司B所需费用？(1)设一次上网x小时，则公司A收取的费用与公司B收取的费用分别是多少？(2)满足上述问题的不等关系是什么?(3)如何解这个不等式.问题2.上面我们通过将不等式转化为一元一次不等式组得解.下面我们通过函数的思想来探讨该不等式的解法.(1)令,这样原不等式即为.利用函数的图象,你可以得到原不等式的解集吗?(2)对于一般的一元二次不等式或,用上述方法如何确定其解集呢?请填写课本P77中的表格.(3)通过上述方法,求一元二次不等式或的解集有哪些关键步骤要注重?问题3.解下列不等式(1)(2)(3)(4)问题4.某种汽车在水泥路面上的刹车距离Sm和汽车车速xkm/h有如下关系：用心爱心专心1。在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离大于39.5m，那么这辆汽车刹车前的车速至少为多少？（精确到0.01km/h）问题5.一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量x（辆）与创造的价值y（元）之间有如下的关系：。若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上，那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？问题6.逆向思考题1.已知一元二次不等式的解集是（1，2），则实数a的取值范围是2.一元二次不等式的解集是（0，3），试求a,c的值。用心爱心专心2
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