第3节电势差与电场强度的关系核心素养物理观念科学思维1.理解匀强电场中电势差与电场强度的关系：U＝Ed或E＝，了解其适用条件。2.了解带电粒子在电场中只受静电力作用时的运动情况。1.会推导关系式U＝Ed。2.能利用关系式U＝Ed分析非匀强电场相关问题。3.对比有关电场强度的三个表达式及适用条件，并在具体问题中准确选用公式解决有关问题。4.会用等分法确定等势面和电场线。知识点一匀强电场中电势差与电场强度的关系[观图助学](1)因为每个台阶都是一样高的，所以10×0.2m＝2m就是两人的高度差(如图甲所示)。在匀强电场中能否用场强乘以距离得到两点间的电势差？(2)如图是初中地理中的等高线图(图中数字的单位是m)，请同学们结合图乙探究以下几个问题：①小山坡的左边a和右边b哪一边的地势更陡些？②如果把一个球从山坡左、右两边滚下(不考虑摩擦)，哪边的加速度更大？③现在把图看成是描述电势高低的等势线，图中数字的单位是V，a和b哪一边电势降落得快？哪一边的电场强度大？甲乙1.关系：在匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。2.关系式：U＝Ed。3.物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。4.适用条件：匀强电场，d是沿电场方向两点间的距离。[思考判断](1)公式U＝Ed适用于所有电场。(×)(2)由U＝Ed可知，匀强电场中两点间的电势差与这两点的距离成正比。(×)知识点二电场强度的另一种表达1.表达式：E＝。2.物理意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的比值。也就是说，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。3.场强的另一个单位：伏[特]每米，符号V/m，1N/C＝1V/m。[思考判断](1)由公式E＝可知，电场强度与电势差U成正比。(×)(2)匀强电场的场强值等于沿电场线方向每单位长度上的电势差值。(√)(3)在匀强电场中，任意两点间的电势差等于场强与这两点间距离的乘积。(×)公式U＝Ed是在匀强电场中得到的，在非匀强电场中不能进行定量计算，但可以定性地分析有关问题。1V/m＝1J/(C·m)＝1(N·m)/(C·m)＝1N/C，故电场强度的两个单位N/C与V/m是相同的。核心要点对电场强度的进一步理解[要点归纳]关于场强的三个表达式的比较区别公式物理含义引入过程适用范围说明E＝电场强度大小的定义式E与F、q无关，是反映某点电场的性质一切电场q为试探电荷的电荷量E＝k真空中点电荷场强的决定式由E＝和库仑定律导出在真空中，场源电荷Q是点电荷Q为场源电荷的电荷量E＝匀强电场中场强的计算式由F＝qE和W＝qU＝Fd导出匀强电场d为沿电场方向的距离[试题案例][例1](多选)下列说法中正确的是()A.E＝适用于任何电场B.E＝适用于任何电场C.E＝k适用于真空中的点电荷形成的电场D.E是矢量，由U＝Ed可知，U也是矢量解析E＝只适用于匀强电场，A错误；E＝适用于任何电场，B正确；E＝k适用于真空中的点电荷形成的电场，C正确；在公式U＝Ed中，E是矢量，U是标量，D错误。答案BC[例2]如图所示，有竖直向下的匀强电场，A、B两等势面间距离为5cm，电势差为25V，在电场中P点固定放置电量为5×10－9C的负点电荷，此时电场中有一点场强为零，此点在P点的()A.上方30cmB.下方30cmC.上方25cmD.下方25cm解析匀强电场的场强E＝＝V/m＝500V/m，设距P点L处的合场强为零，则k＝9×109×V/m＝500V/m，故L＝0.3m，负点电荷在L处的电场竖直向上，该点在电场中P点的下方，B正确。答案B[针对训练1]下列说法正确的是()A.根据E＝，可知电场中某点的场强与静电力成正比B.根据E＝，可知点电荷在电场中某点产生的场强与该点电荷的电荷量Q成正比C.根据场强叠加原理，可知合电场的场强一定大于分电场的场强D.根据U＝Ed，可知同一电场中两个点的距离越远，它们之间的电势差越大解析电场中某点的场强由电场自身决定，与F或q无关，A错误；点电荷在某点产生的场强大小与场源电荷量成正比，与该点到场源电荷的距离的二次方成反比，B正确；合电场的场强可能比分电场的场强大，也可能小于分电场的场强，或与分电场的场强大小相等，C错误；在匀强电场中，若沿电场线方向上两点间的距离越远，则它们之间的电势...
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