2.2.2－2标准差一、内容与解析本节课的主要内容是根据实际问题的需要，合理选择样本，从样本数据中求出标准差与方差，并做出合理解释。二、教学目标及解析1.能根据实际问题的需要，合理选择样本，从样本数据中求出标准差，并做出合理解释。2.进一步体会用样本估计总体的思想，会用样本的标准差估计总体的特征。3.进一步加深对样本标准差的理解，尤其注意对样本标准差的随机性的体会。4.形成对数据处理过程进行评价的意识，并能够正确利用标准差解决一些简单的实际问题。5.培养学生的问题意识和交流合作能力三、问题诊断分析在本节课的教学中,学生可能遇到的问题是方差与标准差在具体情境下的应用。四、教学过程问题1.复习引入设计意图:师生活动(小问题):1.根据频率分布直方图如何计算众数、中位数和平均数?众数规定为频率分布直方图中最高矩形上端的中点的横坐标.中位数两边的直方图面积相等.将频率分布直方图中每个小矩形的面积与小矩形底边中点的横坐标之积相加，就是样本数据的估值平均数2.众数、中位数和平均数的特点是什么？样本的众数、中位数和平均数常用来表示样本数据的“中心值”，其中众数和中位数容易计算，不受少数几个极端值的影响，但只能表达样本数据中的少量信息.平均数代表了数据更多的信息，但受样本中每个数据的影响，越极端的数据对平均数的影响也越大.当样本数据质量比较差时，使用众数、中位数或平均数描述数据的中心位置，可能与实际情况产生较大的误差，难以反映样本数据的实际状况。问题2.在一次射击选拔赛中，甲、乙两名运动员各射击10次，每次命中的环数如下：甲：78795491074乙：9578768677如果你是教练，应该如何对这次射击情况作出评价呢？1.从甲、乙两人本次射击中的众数、中位数和平均成绩方面来比较。试计算他们两人的这些数据分别为多少环？2.从频率分布直图不难看出，两人的成绩还是有差异的。甲的成绩比较分散，乙的相对集中。那么从什么角度来考察这两组数据呢？分析：在统计作图、表时，我们曾用到过极差：甲的极差＝10－4＝6，乙的极差＝9－5＝4.这在一定程度上表明了样本数据的离散程度。从平均数的角度来看，这样的极端值对平均数有很大的影响，为了排除这种影响，我们常用“去掉一个最高分，去掉一个最低分”的统计策略。在统计学中，考察样本数据的分散程度的大小，最常用的统计量是标准差。标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用s表示。用心爱心专心1样本数据x1，x2，…，xn到的“平均距离”是：S=上式中含有绝对值，运算不太方便，因此，改用如下的公式：假设样本数据x1，x2，…，xn的平均数为，则标准差的计算公式是：问题3.那么标准差的取值范围是什么？标准差为0的样本数据有何特点？s≥0，标准差为0的样本数据都相等.问题4.对于一个容量为2的样本：x1，x2(x1
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