江苏省连云港市灌云县四队中学高中数学选修2-3教案：正态分步教学目标1.理解并掌握（标准）正态分布和正态曲线的概念、意义及性质，并能简单应用.2.能用正态分布、正态曲线研究有关随机变量分布的规律，引导学生通过观察并探究规律，提高分析问题，解决问题的能力；培养学生数形结合，函数与方程等数思想方法。重点难点重点：正态分布的概念、正态曲线的性质和标准正态分布的一些简单计算。难点：正态分布的意义和性质。教学过程一.数学建模，创设情境：收集数据，作出2007年湖北省高考成绩的频率分布直方图。设想样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线（总体密度曲线），总体密度曲线反映了总体分布。二.观察抽象，形成概念：1.观察：图象表示的函数的值域是由正实数组成且函数图象具有左右对称性。2.联想：图象表示的函数可以由二次函数和指数函数进行复合以后再拟合。3.形成定义三.实例演练，巩固概念：[例一］：下面给出三个正态总体的函数表示式，请找出其均值μ和标准差σ．（1）（2）（3）（答案：μ＝0，σ＝1；μ＝1，σ＝2；μ＝－1，σ＝0．5）正态曲线和标准正态分布的定义。四.观察图象，探究性质：把学生分成若干小组，由具体到一般，鼓励学生大胆猜测并分组讨论探究正态曲线的性质，由各组组长负责记录探究结果并展示结果。探究过程中，指导学生明确图象性质主要包括“位置”与“形状”两大内容，接下来结合几何画板课件的演示帮助学生整理并提炼出曲线性质，最1后指导学生结合函数的思想进行严谨的数学证明。[探究过程］：教师：设问启发→个别指导→组织讨论学生：类比猜想→自主探究→展示交流五.实际应用，计算探究：标准正态总体在正态总体的研究中占有重要的地位，在标准正态分布的一些简单计算问题的处理：启发学生在理解相应于的值的意义的基础上，让学生观察图象，教师给予必要的启发，引导学生得出公式：（1）时，的值，可用求出（2）标准正态总体在任一区间内取值的概率：六.讲练结合，计算巩固：[例二]:由标准正态分布表计算标准正态总体在区间(-2,1)内取值的概率七.归纳小结，布置作业：小结：1.正态分布和正态曲线的概念和意义。2.标准正态分布和正态曲线的概念和意义。3.正态曲线的性质。4.标准正态分布的简单计算。[附：板书设计]正态分布[一、正态分布与正态曲线定义说明二、标准正态分布与标准正态曲线定义说明三、性质说明（1）（2）（3）（4）（5）四、简单计算例1例2课外作业P35练习2、习题1.51教学反思现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生2深刻的影响。我们要尽最大可能实现信息技术与课程内容的有机整合，以利于学生认识数学的本质。本节课我们用计算机呈现以往教学中难以呈现的课程内容，增大了课堂容量,使学生对重点内容的掌握更深入3
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