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2024-11-11 发布于河南
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《高中数学研究性学习案例》问题平面上的n条直线最多可将平面分成多少个两两不相交的区域?普通高中课程实验教科书B版数学5,必修，P33（数列）。从课本中发现、挖掘探究性与研究性问题和素材我们从计算“平面上n条直线最多将平面分成几个区域”这一简单问题出发，运用“低维向高维的类比”及“同向思维”等方法，得到了下面一系列密切相关的命题。用心爱心专心高维类比高维类比圆周上的n个点，最多可将圆周分成n段弧。一条直线上的n个点，可将直线分成n+1段。平面上的n条直线最多可将平面分成(n2+n+2）个区域。平面上n个圆最多可将平面分成个区域球面上的个圆最多可将球面分成个区域空间中n个球面最多可将空间分成个区域。空间中n个平面最多可将空间分成个区域。同维类比高维类比高维类比同维类比同维类比同维类比

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