2.3.3直线与圆的位置关系1．直线x＋y＝m与圆x2＋y2＝m(m＞0)相切，则m＝()．A.B.C.D．2解析由直线与圆的距离d＝＝，解得m＝2.答案D2．点M(x0，y0)是圆x2＋y2＝a2(a＞0)内不为圆心的一点，则直线x0x＋y0y＝a2与该圆的位置关系是()．A．相切B．相交C．相离D．相切或相交解析M在圆内，且不为圆心，则0＜x＋y＜a2，则圆心到直线x0x＋y0y＝a2的距离d＝＞＝a，所以相离．答案C3．由点P(1,3)引圆x2＋y2＝9的切线的长是()．A．2B.C．1D．4解析点P到原点O的距离为|PO|＝，∵r＝3，∴切线长为＝1.故选C.答案C4．斜率为3，且与圆x2＋y2＝10相切的直线的方程是________．解析设直线方程为y＝3x＋b，由相切性质得b＝±10，所以直线方程为3x－y±10＝0.答案3x－y±10＝05．过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2＋y2－4y＝0所截得的弦长为________．解析过原点且倾斜角为60°的直线方程为x－y＝0，圆x2＋(y－2)2＝4的圆心(0,2)到直线的距离为d＝＝1，因此弦长为2＝2＝2.答案26．求实数m的取值范围，使直线x－my＋3＝0与圆x2＋y2－6x＋5＝0分别满足：(1)相交；(2)相切；(3)相离．解圆的方程化为标准方程为(x－3)2＋y2＝4，故圆心(3,0)到直线x－my＋3＝0的距离d＝，圆的半径r＝2.(1)若相交，则d2；(2)若相切，则d＝r，即＝2，所以m＝±2；(3)若相离，则d>r，即>2，所以－2
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