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江苏省潼阳中学高中数学 2.1.1 函数的概念和图象(3)教案 苏教版必修1VIP专享VIP免费

江苏省潼阳中学高中数学 2.1.1 函数的概念和图象(3)教案 苏教版必修1_第1页
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江苏省潼阳中学高中数学2.1.1函数的概念和图象(3)教案苏教版必修1教学目标:1.进一步理解函数的概念,理解函数的本质是数集之间的对应,能作出给定函数的图象;2.通过作图,了解图象可以是连续的曲线,也可以是散点,并能通过图象揭示函数的本质属性;3.通过教学,培养学生数形结合的能力,能由具体逐步过渡到符号化,并能对其进行理性化思考,对事物间的联系的进行数学化的思考.4.理解作图是由点到线,由局部到整体的过程,培养学生辩证地看待事物的观念和数形结合的思想.教学重点:作函数的图象.教学过程:一、问题情境1.情境.回忆初中所学的一次函数,反比例函数和二次函数的图象.2.问题.是不是每一个函数都可以用图象表示呢?怎样才能准确地作出一个函数的图象呢?二、学生活动1.回忆初中作函数图象的步骤;2.按初中的作图步骤作出函数f(x)=x-1,f(x)=x2-1,f(x)=等函数的图象;3.思考课本29页的思考题并给出答案;4.阅读课本29页的阅读内容,尝试借助于电脑完成有关函数的图象.三、数学建构1.函数的图象:一般地,我们将自变量的一个值x0作为横坐标就得到坐标平面上的一个点(x0,f(x0)),自变量取遍函数定义域A的每个值时,就得到一系列这样的点,所有这些点组成的集合(点集)为{(x,y)|y=f(x),x∈A},这些点组成的曲线就是函数y=f(x)的图象.(1)函数的图象是由一系列点形成的点集,故函数的图象可以是一条完整的曲线,也可能是某条曲线的一部分,也可能是几段曲线组成,或是几个孤立的点;1(2)函数图象上每一点的纵坐标y=f(x0),即横坐标为x0时的相应函数值;(3)每一个函数都有其相应的图象,但并不是每一个图象都能表示一个函数.2.利用图象初步了解函数图象的对称性与单调性;3.用Excel帮助作图(1)赋值;(2)命令函数;(3)进行函数运算;(4)选择“XY散点图/无数据点平滑线散点图”插入图表.四、数学运用1.例题.例2从人口统计年鉴中查到我国从1949年至1999年人口数据资料如下表所示:年份19491954195919641969197419791984198919941999人口数(百万)5426036727058079099751035110711771246把人口数y(百万人)看作是年份x的函数,试根据表中数据画出函数的图象.2例3试画出函数f(x)=x2+1的图象,并根据图象回答下列问题:(1)较f(-2),f(1),f(3)的大小;(2)若0<x1<x2,试比较f(x1)与f(x2)的大小.2.练习:(1)课本30页练习1,2,3;(2)作出下列函数的图象;①f(x)=|x-1|+|x+1|;②f(x)=|x-1|-|x+1|;③f(x)=x|2-x|.3.4

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