带电粒子在电场中的运动（七）带电粒子（或带电体）在电场中的偏转问题☆考点点拨如图所示，质量为m电荷量为q的带电粒子以平行于极板的初速度v0射入长L板间距离为d的平行板电容器间，两板间电压为U，求射出时的侧移、偏转角和动能增量等．解题方法：分解为两个独立的分运动：平行极板的匀速运动（运动时间由此分运动决定）tvL0，垂直极板的匀加速直线运动，221aty，atvy，mdqUa．偏角：0tanvvy，推论：tan2Ly．穿越电场过程的动能增量：ΔEK=qEy（注意，一般来说不等于qU）【例8】一束电子流在经5000UV的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距0.1dcm，板长0.5lcm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压（电子的重力不计）?解析：在加速电压一定时，偏转电压U′越大，电子在极板间的偏距就越大.当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出，此时的偏转电压，即为题目要求的最大电压.加速中由动能定理得：2021mveU①进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动，有：tvl0②在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，其加速度为dmUemFa③发生的偏距221aty④用心爱心专心ULdv0m，qyvtθθlUd能飞出的条件为2dy⑤解①～⑤式得2222222104100.5100.1500022lUdUV即要使电子能飞出，所加电压最大为400V．☆考点精炼8．如图所示，热电子由阴极飞出时的初速忽略不计，电子发射装置的加速电压为U0．电容器板长和板间距离均为L=10cm，下极板接地．电容器右端到荧光屏的距离也是L=10cm．在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如左图．（每个电子穿过平行板的时间极短，可以认为电压是不变的）求：①在t=0.06s时刻，电子打在荧光屏上的何处？②荧光屏上有电子打到的区间有多长？③屏上的亮点如何移动？（八）带电粒子（或带电体）在电场中运动的综合问题☆考点点拨当带电体的重力和电场力大小可以相比时，不能再将重力忽略不计．这时研究对象经常被称为“带电微粒”、“带电尘埃”、“带电小球”等等．这时的问题实际上变成一个力学问题，只是在考虑能量守恒的时候需要考虑到电势能的变化．【例9】已知如图，水平放置的平行金属板间有匀强电场．一根长l的绝缘细绳一端固定在O点，另一端系有质量为m并带有一定电荷的小球．小球原来静止在C点．当给小球一个水平冲量后，它可以在竖直面内绕O点做匀速圆周运动．若将两板间的电压增大为原来的3倍，求：要使小球从C点开始在竖直面内绕O点做圆周运动，至少要给小球多大的水平冲量？在这种情况下，在小球运动过程中细绳所受的最大拉力是多大？解：由已知，原来小球受到的电场力和重力大小相等，增大电压后电场力是重力的3倍．在C点，最小速度对应最小的向心力，这时细绳的拉力为零，合力为2mg，可求得速度为v=gl2，因此给小球的最小冲量为I=mgl2．在最高点D小球受到的拉力用心爱心专心o0.10.20.30.40.53U0u0.06LLLU0yOt-+OC最大．从C到D对小球用动能定理：22212122CDmvmvlmg，在D点lmvmgFD22，解得F=12mg．☆考点精炼9．已知如图，匀强电场方向水平向右，场强E=1.5×106V/m，丝线长l=40cm，上端系于O点，下端系质量为m=1.0×10－4kg，带电量为q=+4.9×10-10C的小球，将小球从最低点A由静止释放，求：（1）小球摆到最高点时丝线与竖直方向的夹角多大？（2）摆动过程中小球的最大速度是多大？考点精炼参考答案1.AC2．A（该仪器类似于平行板电容器，且芯柱进入液体深度h越大，相当于两平行板的正对面积越大，电容越大．）3．①选B，②选C．4．减小，增大，减小5．解析：⑴开关闭合时，电容器两极板间电场方向竖直向上，由小球在O点处静止可知，小球带正电．设两极板间电压为U，则dUqmg，即qmgdU；由于4R无电流电容器两极板间电压U等于电阻1R的端电压，则322RRRU，所以qmgdE23．⑵开关断开后，两极板间电压为U，qmgdRRRU432，设此时两极板间场强为E，qmgdUE43；因UU小球所受的向上的电场力小于重力，小球向下加速运动与下极...
