重力势能一、重力做的功┄┄┄┄┄┄┄┄①1．重力做功的特点(1)只跟物体运动的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关，跟物体初位置和末位置的高度差有关。(2)物体下降时重力做正功，物体被举高时重力做负功。2．表达式：WG＝mgh＝mg(h1－h2)，其中h1、h2分别表示物体起点和终点的高度。[说明](1)物体在水平面上运动时，重力总是不做功。(2)物体的竖直位移等于零，说明重力做功的代数和等于零，但过程中重力并不一定不做功。(3)重力做功的特点可以推广到任一恒力做功，即恒力做功特点为：与具体路径无关，只与起点和终点两个位置有关，恒力做的功等于力与沿着力方向的位移的乘积。①[填一填]同一物体从同一高度处分别做自由落体、竖直上抛、平抛运动，最终落地，上述三种运动重力做的力分别为W1、W2、W3，则三者的关系为______________。答案：W1＝W2＝W3二、重力势能┄┄┄┄┄┄┄┄②1．特点：与物体相对地球的位置或(高度)有关。2．大小：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积，表达式为：Ep＝mgh。3．单位：焦耳，与功的单位相同。4．重力势能的特性(1)相对性：重力势能总是相对选定的参考平面而言的(该平面常称为零势能面)。(2)标矢性：重力势能为标量，只有大小没有方向，但有正负，其正负表示与参考平面上物体重力势能的相对大小；物体在参考平面上方时，重力势能为正值，在参考平面下方时，重力势能为负值。(3)系统性：重力势能是地球与物体所组成的物体“系统”所共有的。5．重力做的功与重力势能的关系：WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp。[说明]当物体从高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减小，即WG＞0，Ep1＞Ep2。重力势能的减少量等于重力做的功。当物体由低处运动到高处时，重力做负功，重力势能增加，即WG＜0，Ep1＜Ep2。重力做负功也叫做物体克服重力做功；重力势能的增加量等于物体克服重力所做的功。②[判一判]1．同一物体在1、2两位置的重力势能分别为Ep1＝6J，Ep2＝－20J，则Ep1>Ep2(√)2．若两物体的重力势能分别为Ep1＝6J，Ep2＝－20J，则Ep1与Ep2方向相反(×)3．在同一高度的质量不同的两个物体，它们的重力势能一定不同(×)4．重力势能的变化量与参考平面的选取无关(√)1.重力势能的正负重力势能是标量，其数值可正可负也可为零，表示的是相对大小，如图所示。物体在A、B、C三点重力势能的正负如下表。参考平面EpAEpBEpC地面正值正值零桌面正值零负值A处平面零负值负值2.重力势能的两个性质(1)重力势能的相对性由于重力势能表达式为Ep＝mgh，高度h的相对性决定了重力势能具有相对性。分析上表可知，对于同一物体，选取不同的水平面作为零势能面，其重力势能具有不同的数值，即重力势能的大小与零势能面的选取有关。(2)重力势能变化的绝对性物体在两个高度不同的位置时，由于高度差一定，重力势能之差也是一定的，即物体的重力势能的变化量与参考平面的选取无关。[典型例题]例1.如图所示，桌面距地面0.8m，一物体质量为2kg，放在距桌面0.4m的支架上(g＝10m/s2，支架未画出)。以地面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到桌面的过程中，重力势能的减少量。[解析]以地面为参考平面，物体的高度h1＝1.2m物体的重力势能Ep1＝mgh1＝2×10×1.2J＝24J物体落至桌面时的高度h2＝0.8m，重力势能Ep2＝mgh2＝2×10×0.8J＝16J物体重力势能的减少量ΔEp＝Ep1－Ep2＝24J－16J＝8J[答案]24J8J[点评]求解重力势能的两种方法(1)根据重力势能的定义求解：选取零势能面，由Ep＝mgh可求质量为m的物体在距零势能面h高度处的重力势能。(2)由重力做功与重力势能变化的关系求解：由WG＝Ep1－Ep2知Ep2＝Ep1－WG或Ep1＝WG＋Ep2。[即时巩固]1．例1题中如果以桌面为参考平面，物体具有的重力势能为多少？物体由支架下落到桌面的过程中，重力势能减少了多少？解析：以桌面为参考平面，物体的高度h1＝0.4m物体的重力势能Ep1＝mgh1＝2×10×0.4J＝8J物体落至桌面时的重力势能Ep2＝0物体重力势能的减少量ΔEp＝Ep1－Ep2＝(8－0)J＝8J答案：8J8J重力做功与重力势能的比较重力做功重力势能物理意义重力对物体做功由于物体与地球的相互作用，且由它们之间...
