内蒙古大学附中版《创新设》高考数学一轮复习单元能力提升训练:数列本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.方程2640xx的两根的等比中项是()A.3B.2C.6D.2【答案】D2.等差数列{}na满足:296aaa,则9S=()A.2B.0C.1D.2【答案】B3.两个等差数列}{na和}{nb,其前n项和分别为nnTS,,且,327nnTSnn则157202bbaa等于()A.49B.837C.1479D.24149【答案】D4.已知4,,,121aa成等差数列,4,,,,1321bbb成等比数列,则212aab等于()A.14B.12C.12D.12或12【答案】C5.在等比数列na中,11a,公比1q.若12345maaaaaa,则m=()A.9B.10C.11D.12【答案】C6.已知{}na是等差数列,245710,22aaaa,则62SS等于()A.26B.30C.32D.36【答案】C7.公差不为零的等差数列中,有,数列是等比数列,且,则()A.2B.4C.8D.16【答案】D8.已知等差数列共有10项,其中奇数项之和15,偶数项之和为30,则其公差是()A.5B.4C.3D.2【答案】C9.在等比数列1129119753,243,}{aaaaaaaan则若中的值为()A.1B.2C.3D.9【答案】C10.农民收入由工资性收入和其他收入两部分构成。年某地区农民人均收入为3150元(其中工资性收入为1800元,其他收入为1350元),预计该地区自年起的5年内,农民的工资性收入将以每年6%的增长率增长,其他收入每年增加160元,根据以上数据,年该地区农民人均收入介于()A.4200元~4400元B.4400元~4600元C.4600元~4800元D.4800元~5000元【答案】B11.已知等比数列na中,若410071005aa,则该数列的前项的积为()A.20114B.20114C.20112D.20112【答案】D12.设()fx是定义在R上恒不为零的函数,对任意实数x、yR,都有()()()fxfyfxy,若112a,()nafn(*nN),则数列{}na的前n项和nS的取值范围是()A.1,22B.1,22C.1,12D.1,12【答案】C第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)13.已知在等差数列}{na中,满足,097,113111aaa则该数列前n项和nS的最小值是.【答案】-3614.等比数列}{na的公比为q,其前n项的积为nT,并且满足条件11a,9910010aa,99100101aa。给出下列结论:①01q;②9910110aa,③100T的值是nT中最大的;④使1nT成立的最大自然数n等于198。其中正确的结论是.【答案】①②④15.已知数列65,21}{aannSnann则项和为的前.【答案】24116.数列}{na的通项公式12cosnnan,前n项和为nS,则2012S____________。【答案】3018三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.数列na的各项均为正数,nS为其前n项和,对于任意*Nn,总有2,,nnnaSa成等差数列.(Ⅰ)求数列na的通项公式;(Ⅱ)设数列nb的前n项和为nT,且2lnnnnaxb,求证:对任意实数1,xe(e是常数,e=2.71828)和任意正整数n,总有nT2;(Ⅲ)已知正数数列nc中,1*1()nnncanN.,求数列nc中的最大项.【答案】(Ⅰ)由已知:对于*Nn,总有22nnnSaa①成立,∴21112nnnSaa(n≥2)②,①--②得:21122nnnnnaaaaa,∴111nnnnnnaaaaaa 1,nnaa均为正数,∴11nnaa(n≥2),∴数列na是公差为1的等差数列.又n=1时,21112Saa,解得1a=1,∴nan.(*Nn)(Ⅱ) 对任意实数ex,1和任意正整数n,总有2lnnnnaxb≤21n.∴nnnTn1132121111211122221211131212111nnn,故2nT。(Ⅲ)由已知22112,2acc,3332244433555443,3;4,4;5,5,accaccacc易得12234,...ccccc猜想n≥2时,nc是递减数列.令22ln1ln1,lnxxxxxxxfxxxf则, 当...