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内蒙古大附中版高考数一轮复习 平面向量单元能力提升训练VIP专享VIP免费

内蒙古大附中版高考数一轮复习 平面向量单元能力提升训练_第1页
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内蒙古大学附中版《创新设》高考数学一轮复习单元能力提升训练:平面向量本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在直角坐标系中,已知两点,则的值是()A.B.C.D.【答案】D2.已知、是非零向量且满足(-2)⊥,(-2)⊥,则与的夹角是()A.B.C.D.【答案】B3.下列说法中错误的是()A.零向量是没有方向的B.零向量的长度为0C.零向量与任一向量平行D.零向量的方向是任意的【答案】A4.下列命中,正确的是()A.|a|=|b|a=bB.|a|>|b|a>bC.a=ba∥bD.|a|=0a=0【答案】C5.如图正六边形ABCDEF中,P是CDE内(包括边界)的动点,设(,)APABAFR�,则α+β的取值范围是()A.[3,4]B.[3,5]C.[2,4]D.[4,5]【答案】A6.如图,非零向量,OAaOBb�且,BCOAC为垂足,若OCa�,则()A.2abaB.ababC.2abbD.abab【答案】A7.已知||2||0ab且关于x的函数3211()||32fxxaxabx在R上有极值,则a与b的夹角范围是()A.0,6B.,6C.,3D.2,33【答案】C8.在ABC中,cba、、分别为三个内角CBA、、所对的边,设向量),(),,(acbnaccbm,若向量nm,则角A的大小为()A.6B.3C.2D.32【答案】B9.如果向量u=(3–,6),v=(4,2),w�=(–10–,5),那么下列结论中错误的是()A.u⊥vB.u∥vC.u⊥w�D.v∥w�【答案】B10.若||1a,||2b,且()aab,则向量,ab的夹角为()A.45°B.60°C.120°D.135°【答案】A11.在直角坐标系中,分别是与轴,轴平行的单位向量,若直角三角形中,,,则的可能值有()A.1个B、2个C、3个D、4个【答案】B12.在ABC中,O为边BC中线AM上的一点,若4AM,则)(OCOBAO的()A.最大值为8B.最大值为4C.最小值-4D.最小值为-8【答案】A第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)13.已知向量a=(3,1),b=(0,-1),c=(k,3)。若ba2与c共线,则k=________.【答案】114.已知点O在ABC内部,022OCOBOA.OCBABC与的面积之比为【答案】5:115.已知||1a�,||2b,()aab,则a与b夹角的度数为.【答案】12016.P分有向线段21PP的比为-2,则2P分有向线段1PP所成的比为【答案】1三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.已知椭圆C:2214xy,直线l与椭圆C相交于A、B两点,0OAOB�(其中O为坐标原点)。(1)试探究:点O到直线AB的距离是否为定值,若是,求出该定值,若不是,请说明理由;(2)求||||OAOB的最小值。【答案】(Ⅰ)点O到直线AB的距离是定值.设1122(,),(,)AxyBxy,①当直线AB的斜率不存在时,则由椭圆的对称性可知,12xx,12yy. 0OAOB�,即12120xxyy,也就是22110xy,代入椭圆方程解得:1125||||5xy.此时点O到直线AB的距离125||5dx.②当直线AB的斜率存在时,设直线AB的方程为ykxm,与椭圆:C2214xy联立,消去y得:222(14)8440kxkmxm,122814kmxxk,21224414mxxk,因为OAOB,所以12120xxyy,所以221212(1)()0kxxkmxxm,代入得:2222222448(1)01414mkmkmkk,整理得2254(1)mk,O到直线AB的距离22551mdk.综上所述,点O到直线AB的距离为定值255.(Ⅱ)(法一:参数法)设11(,)Axy,22(,)Bxy,设直线OA的斜率为(0)kk,则OA的方程为ykx,OB的方程为1yxk,解方程组2214ykxxy,得2122212414414xkkyk,同理可求得2222222444444kxkyk,故222122221(1)1||1||4(14)(4)kOAOBkxxkkk...

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