内蒙古大附中版高考数一轮复习 空间几何体单元能力提升训练VIP专享VIP免费

内蒙古大学附中版《创新设》高考数学一轮复习单元能力提升训练：空间几何体本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设球的半径为时间t的函数Rt。若球的体积以均匀速度c增长，则球的表面积的增长速度与球半径()A．成正比，比例系数为CB．成正比，比例系数为2CC．成反比，比例系数为CD．成反比，比例系数为2C【答案】D2．经过空间任意三点作平面()A．只有一个B．可作二个C．可作无数多个D．只有一个或有无数多个【答案】D3．空间四边形中，互相垂直的边最多有()A．1对B．2对C．3对D．4对【答案】C4．如图，在正四棱锥S－ABCD中，E是BC的中点，P点在侧面SCD内及其边界上运动，并且总是保持PEAC.则动点P的轨迹与△SCD组成的相关图形最有可能的是()【答案】A5．给出下列命题：①有两个面平行，其余各面都是平行四边形所围成的几何体一定是棱柱；②有一个面是多边形，其余各面都是三角形所围成的几何体是棱锥；③用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，得到的几何体叫棱台.以上命题中真命题的个数为()A．0B．1C．2D．3【答案】A6．互不重合的三个平面最多可以把空间分成()个部分A．4B．5C．7D．8【答案】D7．将正方形（如图所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，该几何体的左视图为()【答案】B8．已知一几何体的三视图如图，主视图和左视图都是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择4个顶点，以这4个点为顶点的几何形体可能是①矩形；②有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；③每个面都是直角三角形的四面体．A．①②B．①②③C．①③D．②③【答案】B9．在正四面体ABCD的面上，到棱AB以及C、D两点的距离都相等的点共有()A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B10．下图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为()A．6B．8C．16D．24【答案】D11．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的体积是()A．32125B．50C．125D．3250【答案】A12“”“”．已知空间中两条直线，则这两条直线为异面直线是这两条直线没有公共点的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件【答案】A第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知正四棱台的上下底面边长分别为2，4，高为2，则其斜高为。【答案】514．从一个有88条棱的凸多面体P，切去以其每个顶点为顶点的各一个棱锥，得到一个新的凸多面体Q.这些被切去的棱锥的底面所在的平面在P上或内部互不相交，则凸多面体Q的棱数是.【答案】26415．一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为.【答案】24＋1216．一个底面半径为1，高为6的圆柱被一个平面截下一部分，如图，截下部分的母线最大长度为2，最小长度为1，则截下部分的体积是．【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．如图，ABCD，，，为空间四点．在ABC△中，22ABACBC，．等边三角形ADB以AB为轴运动．(Ⅰ）当平面ADB平面ABC时，求CD；(Ⅱ）当ADB△转动时，是否总有ABCD？证明你的结论．【答案】（Ⅰ）取AB的中点E，连结DECE，，因为ADB是等边三角形，所以DEAB．当平面ADB平面ABC时，因为平面ADB平面ABCAB，所以DE平面ABC，可知DECE由已知可得31DEEC，，在DECRt△中，222CDDEEC．(Ⅱ）当ADB△以AB为轴转动时，总有ABCD．证明如下：①当D在平面ABC内时，因为ACBCADBD=，，所以CD，都在线段AB的垂直平分线上，即ABCD．②当D不在平面ABC内时，由（Ⅰ）知ABDE．又因ACBC，所以ABCE．又DECE，为相交直线，所以AB平面CDE，由CD平面CDE，得ABCD．综上所述，总有ABCD．18．如图，四棱锥PABCD的底面为正方形，侧棱PA底面ABCD，且2PAAD，,,EFH分别是线段,,PAPDAB的中点．(Ⅰ）求证：PB//平面EFH；(Ⅱ）求证：PD平面AHF；(Ⅲ）...