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内蒙古大附中版高考数一轮复习 空间几何体单元能力提升训练VIP专享VIP免费

内蒙古大附中版高考数一轮复习 空间几何体单元能力提升训练_第1页
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内蒙古大学附中版《创新设》高考数学一轮复习单元能力提升训练:空间几何体本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设球的半径为时间t的函数Rt。若球的体积以均匀速度c增长,则球的表面积的增长速度与球半径()A.成正比,比例系数为CB.成正比,比例系数为2CC.成反比,比例系数为CD.成反比,比例系数为2C【答案】D2.经过空间任意三点作平面()A.只有一个B.可作二个C.可作无数多个D.只有一个或有无数多个【答案】D3.空间四边形中,互相垂直的边最多有()A.1对B.2对C.3对D.4对【答案】C4.如图,在正四棱锥S-ABCD中,E是BC的中点,P点在侧面SCD内及其边界上运动,并且总是保持PEAC.则动点P的轨迹与△SCD组成的相关图形最有可能的是()【答案】A5.给出下列命题:①有两个面平行,其余各面都是平行四边形所围成的几何体一定是棱柱;②有一个面是多边形,其余各面都是三角形所围成的几何体是棱锥;③用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,得到的几何体叫棱台.以上命题中真命题的个数为()A.0B.1C.2D.3【答案】A6.互不重合的三个平面最多可以把空间分成()个部分A.4B.5C.7D.8【答案】D7.将正方形(如图所示)截去两个三棱锥,得到图2所示的几何体,该几何体的左视图为()【答案】B8.已知一几何体的三视图如图,主视图和左视图都是矩形,俯视图为正方形,在该几何体上任意选择4个顶点,以这4个点为顶点的几何形体可能是①矩形;②有三个面为直角三角形,有一个面为等腰三角形的四面体;③每个面都是直角三角形的四面体.A.①②B.①②③C.①③D.②③【答案】B9.在正四面体ABCD的面上,到棱AB以及C、D两点的距离都相等的点共有()A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B10.下图是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为()A.6B.8C.16D.24【答案】D11.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的体积是()A.32125B.50C.125D.3250【答案】A12“”“”.已知空间中两条直线,则这两条直线为异面直线是这两条直线没有公共点的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件【答案】A第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)13.已知正四棱台的上下底面边长分别为2,4,高为2,则其斜高为。【答案】514.从一个有88条棱的凸多面体P,切去以其每个顶点为顶点的各一个棱锥,得到一个新的凸多面体Q.这些被切去的棱锥的底面所在的平面在P上或内部互不相交,则凸多面体Q的棱数是.【答案】26415.一个几何体的三视图如下图所示,则该几何体的表面积为.【答案】24+1216.一个底面半径为1,高为6的圆柱被一个平面截下一部分,如图,截下部分的母线最大长度为2,最小长度为1,则截下部分的体积是.【答案】三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.如图,ABCD,,,为空间四点.在ABC△中,22ABACBC,.等边三角形ADB以AB为轴运动.(Ⅰ)当平面ADB平面ABC时,求CD;(Ⅱ)当ADB△转动时,是否总有ABCD?证明你的结论.【答案】(Ⅰ)取AB的中点E,连结DECE,,因为ADB是等边三角形,所以DEAB.当平面ADB平面ABC时,因为平面ADB平面ABCAB,所以DE平面ABC,可知DECE由已知可得31DEEC,,在DECRt△中,222CDDEEC.(Ⅱ)当ADB△以AB为轴转动时,总有ABCD.证明如下:①当D在平面ABC内时,因为ACBCADBD=,,所以CD,都在线段AB的垂直平分线上,即ABCD.②当D不在平面ABC内时,由(Ⅰ)知ABDE.又因ACBC,所以ABCE.又DECE,为相交直线,所以AB平面CDE,由CD平面CDE,得ABCD.综上所述,总有ABCD.18.如图,四棱锥PABCD的底面为正方形,侧棱PA底面ABCD,且2PAAD,,,EFH分别是线段,,PAPDAB的中点.(Ⅰ)求证:PB//平面EFH;(Ⅱ)求证:PD平面AHF;(Ⅲ)...

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