3.2．2一元二次不等式的应用【教学目标】1．知识与技能：巩固一元二次不等式的解法；进一步研究一元二次不等式的应用。2．过程与方法：培养数形结合的能力，一题多解的能力，培养抽象概括能力和逻辑思维能力；3．情态与价值：激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会从不同侧面观察同一事物思想【教学重点】熟练掌握一元二次不等式的解法，初步掌握分式不等式及简单高次不等式的解法。【教学难点】分式不等式及简单高次不等式的解法的理解。【教学过程】1、引入上一小节我们讨论了一元二次不等式的解法，本小节我们进一步研究一元二次不等式的应用。2、发展探究例1：解下列不等式(1)10(3)(x2+4x-5)(x2-4x+4)>0(4)x4-x2-6≥０(5)>0(6)≤0【解】答案：（１）（２）（３）（４）（５）（６）【课堂练习1】1.函数y=的定义域为______2.函数y=lg(2x2+3x-1)的定义域为______３.函数y=lg(-x2+5x+24)的值小于１，则x的取值范围为______４．设k∈R,x1,x2是方程x2－2kx+1－k2=0的两个实数根,则x+x的最小值为（Ｃ）A.—2B.0C.1D.2例2、（高次不等式的解法）解下列不等式：（1）（2）答案：（1）（2）1【思维点拨】解高次不等式的方法步骤：方法：序轴标根法．步骤：①化一边为零且让最高次数系数为正；②把根标在数轴上；③右上方向起画曲线，让曲线依次穿过标在数轴上的各个根；④根据“大于0在上方，小于0在下方”写出解集。注：①重根问题处理方法：“奇过偶不过”．②分式不等式转化为高次不等式求解．【课堂练习2】课本94页练习1第3、4题。例1、课本94页例12.3、课堂小结：3、课后作业：课本98页习题3-2A组第7、8题；B组第3题（选作）。【板书设计】【教后记】2
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