内蒙古大附中版高考数一轮复习 导数及其应用单元能力提升训练VIP专享VIP免费

内蒙古大学附中版《创新设》高考数学一轮复习单元能力提升训练：导数及其应用本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设0()sin,fxx'10()()fxfx，'21()()fxfx…，，'1()()nnfxfx，n∈N，则)(2012xf=()A．sinxB．sinxC．cosxD．－cosx【答案】A2．将一颗骰子抛掷两次，所得向上点数分别为nm,，则函数1323nxmxy在,1上为增函数的概率是()A．21B．65C．43D．32【答案】B3．函数)(xfy的图象在点5x处的切线方程是)5()5(,8ffxy则等于()A．1B．2C．0D．21【答案】B4．dxxx20)sin(cos等于()A．0B．1C．1D．22【答案】A5．曲线ln(21)yx上的点到直线082yx的最短距离是()A．5B．25C．35D．0【答案】B6．曲线y＝ex在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为()A．e2B．2e2C．e2D．【答案】D7．已知)(xf是定义域为R的奇函数，1)4(f,)(xf的导函数)('xf的图象如图所示，若两正数ba,满足1)2(baf，则22ba的取值范围是()A．)2,31(B．)3,21(C．)0,1(D．)1,(【答案】B8．已知曲线23ln4xyx的一条切线的斜率为12，则切点的横坐标为()A．12B．-2或3C.-2D.3【答案】D9．设曲线处的切线与直线平行，则a=()A．1B．C．－D．－1【答案】A10．下列各坐标系中是一个函数与其导函数的图象，其中一定错误的是()【答案】C11．设函数()xxfxe，则()A．1x为()fx的极大值点B．1x为()fx的极小值点[学C．1x为()fx的极小值点D．1x为()fx的极大值点【答案】D12．如下图，阴影部分的面积是()A．32B．32C．332D．335【答案】C第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．dxex44____________【答案】224e14．曲线xyln在点(,1)Me处切线的方程为____________。【答案】1yxe15．曲线在交点处切线的夹角是____________（用幅度数作答）【答案】416．已知cbxxxf2)(为偶函数，曲线)5,2()(过点xfy，)()()(xfmxxg。若曲线)(xgy有斜率为0的切线，则实数m的取值范围为____________【答案】,33,三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．外贸运动鞋的加工生产中，以美元为结算货币，依据数据统计分析，若加工产品订单的金额为x万美元，可获得加工费近似地为1ln(21)2x万美元，由于生产加工签约和成品交付要经历一段时间，收益将因美元贬值而损失mx万美元，其中(0,1)m为该时段美元的贬值指数，从而实际所得的加工费为1()ln(21)2fxxmx万美元.(Ⅰ）若美元贬值指数1200m，为确保实际所得加工费随x的增加而增加，加工产品订单的金额x应在什么范围内？(Ⅱ）若加工产品订单的金额为x万美元时共需要的生产成本为120px万美元，已知加工生产能力为[10,20]x（其中x为产品订单的金额），试问美元的贬值指数m为何范围时，加工生产将不会出现亏损（即当[10,20]x时，都有()fxp成立）.【答案】（Ⅰ）由已知1200m，11()ln(21)2200fxxx，其中0x.所以'111992()21200200(21)xfxxx.由'()0fx，即19920x，解得099.5x.即加工产品订单的金额(0,99.5)x（单位：万美元）时，实际所得加工费随x的增加而增加.(Ⅱ）依题意，企业加工生产不出现亏损，则当[10,20]x时，都有11()ln(21)220fxxmxx.可得1ln(21)202xmx.令ln(21)()2xgxx，[10,20]x.则'22ln(21)21()2xxxgxx22(21)ln(21)2(21)xxxxx.令()2(21)ln(21)hxxxx.则'2()2[2ln(21)(21)]21hxxxx2ln(21)0x.可知()hx在区间[10,20]上单调递减，()hx最小值为(20)4041ln410h，最大值为(10)2021ln210h，所以当[10,20]x时，'()0gx,()gx在区间[10,20]上单调递减,因此minln41()40gx，即ln4114020m.故当美元的贬值指数ln412(0,)40m时，加工生...