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历年典型中考反比例函数大题(附答案-详解)VIP专享VIP免费

历年典型中考反比例函数大题(附答案-详解)_第1页
历年典型中考反比例函数大题(附答案-详解)_第2页
历年典型中考反比例函数大题(附答案-详解)_第3页
一.解答题(共20小题)1.(2012•资阳)已知:一次函数y=3x2﹣的图象与某反比例函数的图象的一个公共点的横坐标为1.(1)求该反比例函数的解析式;(2)将一次函数y=3x2﹣的图象向上平移4个单位,求平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标;(3)请直接写出一个同时满足如下条件的函数解析式:①函数的图象能由一次函数y=3x2﹣的图象绕点(0,﹣2)旋转一定角度得到;②函数的图象与反比例函数的图象没有公共点.2.(2012•重庆)已知:如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A、B两点,与x轴交于C点,点A的坐标为(2,m),点B的坐标为(n,﹣2),tanBOC=∠.(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;(2)在x轴上有一点E(O点除外),使得△BCE与△BCO的面积相等,求出点E的坐标.3.(2012•肇庆)已知反比例函数图象的两个分支分别位于第一、第三象限.(1)求k的取值范围;(2)若一次函数y=2x+k的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4.①求当x=6﹣时反比例函数y的值;②当时,求此时一次函数y的取值范围.4.(2012•云南)如图,在平面直角坐标系中,O为原点,一次函数与反比例函数的图象相交于A(2,1)、B(﹣1,﹣2)两点,与x轴交于点C.(1)分别求反比例函数和一次函数的解析式(关系式);(2)连接OA,求△AOC的面积.5.(2012•玉林)如图,在平面直角坐标系xOy中,梯形AOBC的边OB在x轴的正半轴上,ACOB∥,BCOB⊥,过点A的双曲线y=的一支在第一象限交梯形对角线OC于点D,交边BC于点E.(1)填空:双曲线的另一支在第_________象限,k的取值范围是_________;(2)若点C的左标为(2,2),当点E在什么位置时,阴影部分的面积S最小?(3)若=,SOAC△=2,求双曲线的解析式.6.(2012•义乌市)如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点,点E(4,n)在边AB上,反比例函数(k≠0)在第一象限内的图象经过点D、E,且tanBOA=∠.(1)求边AB的长;(2)求反比例函数的解析式和n的值;(3)若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F,将矩形折叠,使点O与点F重合,折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G,求线段OG的长.7.(2012•烟台)如图,在平面直角坐标系中,A,B两点的纵坐标分别为7和1,直线AB与y轴所夹锐角为60°.(1)求线段AB的长;(2)求经过A,B两点的反比例函数的解析式.8.(2012•厦门)已知点A(1,c)和点B(3,d)是直线y=k1x+b与双曲线(k2>0)的交点.(1)过点A作AMx⊥轴,垂足为M,连接BM.若AM=BM,求点B的坐标.(2)若点P在线段AB上,过点P作PEx⊥轴,垂足为E,并交双曲线(k2>0)于点N.当取最大值时,有PN=,求此时双曲线的解析式.9.(2012•咸宁)如图,一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A(1,6),B(a,2)两点.(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)直接写出y1≥y2时x的取值范围.10.(2012•天津)已知反比例函数y=(k为常数,k≠1).(Ⅰ)其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P,若点P的纵坐标是2,求k的值;(Ⅱ)若在其图象的每一支上,y随x的增大而减小,求k的取值范围;(Ⅲ)若其图象的一直位于第二象限,在这一支上任取两点A(x1,y1)、B(x2,y2),当y1>y2时,试比较x1与x2的大小.11.(2012•泰州)如图,已知一次函数y1=kx+b图象与x轴相交于点A,与反比例函数的图象相交于B(﹣1,5)、C(,d)两点.点P(m,n)是一次函数y1=kx+b的图象上的动点.(1)求k、b的值;(2)设﹣1<m<,过点P作x轴的平行线与函数的图象相交于点D.试问△PAD的面积是否存在最大值?若存在,请求出面积的最大值及此时点P的坐标;若不存在,请说明理由;(3)设m=1a﹣,如果在两个实数m与n之间(不包括m和n)有且只有一个整数,求实数a的取值范围.12.(2012•南昌)如图,等腰梯形ABCD放置在平面坐标系中,已知A(﹣2,0)、B(6,0)、D(0,3),反比例函数的图象经过点C.(1)求点C的坐标和反比例函数的解析式;(2)将等腰梯形ABCD向上平移2个单位后,问点B是否落在双曲线上?13.(2012•乐山)...

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