第六章不等式总览知识结构网络最值与应用不等式解法不等式证明比较大小绝对值不等式平均值不等式不等式的性质6.1不等式的性质一、明确复习目标掌握不等式的性质及其证明，能正确使用这些性质解决一些简单问题二．建构知识网络1.比较原理：两实数之间有且只有以下三个大小关系之一：a>b;a0时,；a<0时,.2．不等式的性质：（1）对称性:，证明：（比较法）（2）传递性:，（3）可加性:.移项法则:推论：同向不等式可加.（4）可乘性:，推论1：同向(正)可乘:证明：（综合法）推论2：可乘方(正):(5)可开方(正):证明：（反证法）不等式的性质有五个定理,三个推论,一个比较原理,是解、证不等式的基础，对于这些性质，关键是正确理解和熟练运用，要弄清每一个条件和结论，学会对不等式进行条件的放宽和加强三、双基题目练练手1.(2006春上海)若，则下列不等式成立的是()A..B..C..D..2.(2004北京）已知a、b、c满足cba，且ac0，那么下列选项中不一定成立的是（）A．abacB．cba()0C．cbab22D．3.对于实数，下命题正确的是()A.若ab>0,d>c>0,则4.（2004春北京）已知三个不等式：ab＞0，bc－ad＞0，－＞0（其中a、b、c、d均为实数），用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成的正确命题的个数是A.0B.1C.2D.35.(2004辽宁)对于，给出下列四个不等式①②③④其中成立的是_________6.a＞b＞0，m＞0，n＞0，则，，，的由大到小的顺序是____________.练习简答:1-4.CCCD;5.②与④;6.特殊值法,答案：＞＞＞四、经典例题做一做【例1】已知a<2，-2a=．∴c的取值范围是：③当时，得<综上所述：当或时=。当且时>。当且时<。【研讨.欣赏】已知a>b>c，a+b+c=0方程ax2+bx+c=0的两个实根为x1，x2（1）证明：－；（2）若x12+x1x2+x22=1，求x12－x1x2+x22解：（1）a>b>c，a+b+c=0,∴且a>0，∴1>，(2)(方法1)a+b+c=0∴ax2+bx+c=0有一根为1，不妨设x1=1...
