【状元之路】2015版高考数学二轮复习平面向量专题训练(含解析)一、选择题1.已知向量OA=(3,-4),OB=(6,-3),OC=(2m,m+1).若AB∥OC,则实数m的值为()A.-3B.-C.-D.解析AB=OB-OA=(3,1),因为AB∥OC,所以3(m+1)-2m=0,解得m=-3.答案A2.已知|a|=|b|=2,(a+2b)·(a-b)=-2,则a与b的夹角为()A.B.C.D.解析由(a+2b)·(a-b)=|a|2+a·b-2|b|2=-2,得a·b=2,即|a||b|cos〈a,b〉=2,cos〈a,b〉=.故〈a,b〉=.答案B3.(2014·四川卷)平面向量a=(1,2),b=(4,2),c=ma+b(m∈R),且c与a的夹角等于c与b的夹角,则m=()A.-2B.-1C.1D.2解析 a=(1,2),b=(4,2),∴c=m(1,2)+(4,2)=(m+4,2m+2).又 c与a的夹角等于c与b的夹角,∴cos〈c,a〉=cos〈c,b〉.∴=.即=,解得m=2.答案D4.(2014·全国大纲卷)若向量a,b满足:|a|=1,(a+b)⊥a,(2a+b)⊥b,则|b|=()A.2B.C.1D.解析 (a+b)⊥a,|a|=1,∴(a+b)·a=0,∴|a|2+a·b=0,∴a·b=-1.又 (2a+b)⊥b,∴(2a+b)·b=0.∴2a·b+|b|2=0.∴|b|2=2.∴|b|=,选B.答案B5.设△ABC的三个内角为A,B,C,向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA),若m·n=1+cos(A+B),则C=()A.B.C.D.解析依题意得sinAcosB+cosAsinB=1+cos(A+B),sin(A+B)=1+cos(A+B),sinC+cosC=1,2sin=1,sin=.又