华南师大附中2015届高考数学(二轮复习)专题训练：《平面向量》VIP专享VIP免费

【状元之路】2015版高考数学二轮复习平面向量专题训练（含解析）一、选择题1．已知向量OA＝(3，－4)，OB＝(6，－3)，OC＝(2m，m＋1)．若AB∥OC，则实数m的值为()A．－3B．－C．－D.解析AB＝OB－OA＝(3,1)，因为AB∥OC，所以3(m＋1)－2m＝0，解得m＝－3.答案A2．已知|a|＝|b|＝2，(a＋2b)·(a－b)＝－2，则a与b的夹角为()A.B.C.D.解析由(a＋2b)·(a－b)＝|a|2＋a·b－2|b|2＝－2，得a·b＝2，即|a||b|cos〈a，b〉＝2，cos〈a，b〉＝.故〈a，b〉＝.答案B3．(2014·四川卷)平面向量a＝(1,2)，b＝(4,2)，c＝ma＋b(m∈R)，且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m＝()A．－2B．－1C．1D．2解析 a＝(1,2)，b＝(4,2)，∴c＝m(1,2)＋(4,2)＝(m＋4,2m＋2)．又 c与a的夹角等于c与b的夹角，∴cos〈c，a〉＝cos〈c，b〉．∴＝.即＝，解得m＝2.答案D4．(2014·全国大纲卷)若向量a，b满足：|a|＝1，(a＋b)⊥a，(2a＋b)⊥b，则|b|＝()A．2B.C．1D.解析 (a＋b)⊥a，|a|＝1，∴(a＋b)·a＝0，∴|a|2＋a·b＝0，∴a·b＝－1.又 (2a＋b)⊥b，∴(2a＋b)·b＝0.∴2a·b＋|b|2＝0.∴|b|2＝2.∴|b|＝，选B.答案B5．设△ABC的三个内角为A，B，C，向量m＝(sinA，sinB)，n＝(cosB，cosA)，若m·n＝1＋cos(A＋B)，则C＝()A.B.C.D.解析依题意得sinAcosB＋cosAsinB＝1＋cos(A＋B)，sin(A＋B)＝1＋cos(A＋B)，sinC＋cosC＝1，2sin＝1，sin＝.又