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华中师大一附中2009届高三年级数学单元检测题(集合与简易逻辑)VIP专享VIP免费

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数学单元检测试卷(集合与简易逻辑)一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列语句中是命题的有:(1)1+sin30º=;(2)面积相等的两个三角形必全等;(3)不等式的解集是;(4)这是一条快活的鱼;A1个B2个C3个D4个2.已知集合,,,则M、N、P满足关系A.M=NPB.MN=PC.MNPDNPM3.若关于x的不等式<1的解集为{x|x<1或x>2},则实数a的值为A.1B.0C.2D.4.已知集合M={a2,a+1,-3},N={a-3,2a-1,a2+1},若M∩N={-3},则a的值是A-1B0C1D25.设集合A={x|<0},B={x||x-1|0的解集是{x|1}B.{x|-S5,则S9>S3;④函数f(x)=x|x|+px+q(x∈R)为奇函数的充要条件是q=0;⑤已知a,b,m均是正数,且a0,a≠1,设p:函数y=loga(x+1)在(0,∞)上单调递减;q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点,如果p且q为假命题,p或q为真命题,求a的取值范围.219.(本题满分12分)求证:一元二次方程最多有两个不相等的实根。20.(本题满分13分)设使函数取最小值的x的集合为A,函数的定义域为B,若,试求k的取值范围。21.(本题满分14分)已知集合,其中,由中的元素构成两个相应的集合:,.其中是有序数对,集合和中的元素个数分别为和.若对于任意的,总有,则称集合具有性质.(I)检验集合与是否具有性质并对其中具有性质的集合,写出相应的集合和;(II)对任何具有性质的集合,证明:;(III)判断和的大小关系,并证明你的结论.数学(一)(集合与简易逻辑)参考答案一、选择题题号12345678910答案CBDAACABCD二、填空题11.,12.,,13.(1),(2)14.15.②③④⑤三、解答题:16.由A={1,2},知, ,∴,∴若,代入得,此时B={1,2},有A=B,∴,显然.若,,B={1},由知,若,即时,若,,不合题意,舍去.,,亦不合题,舍去若,则m=3,此时C={1,2},有.若,则m=3,同上.故a=2或3,m=3或.17.(1)原不等式可化为:即当k=1时,R;当k>1时,;当k<1时,.3(2)由(1)知,.(3)由(1)知,k=1时,适合题意或解得:.综合上述:18.由题意知p与q中有且只有一个为真命题,当01,函数在(0,+∞)上不是单调递减;曲线与x轴交于两点等价于,即或(1)若p正确,q不正确,即函数在(0,+∞)上单调递减,曲线与x轴不交于两点,因此,,即.(2)若p不正确,q正确,即函数在(0,+∞)上不是单调递减,曲线与x轴交于两点,因此,,.综上,a取值范围为,,.19.(反证法):假设方程...

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