高考数学函数的连续性复习教案考纲要求：函数的连续性.(2)了解数列极限和函数极限的概念.(3)掌握极限的四则运算法则；会求某些函数的极限.(4)了解函数连续的意义，了解闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质。在某点可导的函数一定在该点处连续，反之不然。知识点归纳新疆王新敞特级教师源源源源源源http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/源源源源源源特级教师王新敞新疆1、函数在一点连续的定义:如果函数在点处有定义，存在，且，那么函数在点处连续。2、函数在(a，b)内连续的定义：如果函数在某一开区间(a，b)内每一点处连续，就说函数在开区间(a，b)内连续，或是开区间(a，b)内的连续函数。3、函数在［a，b］上连续的定义：如果在开区间(a，b)内连续，在左端点x=a处有，在右端点x=b处有,就说函数在闭区间［a，b］上连续,或是闭区间［a，b］上的连续函数。4、最大值是闭区间［a，b］上的连续函数，如果对于任意，，那么在点处有最大值。5、最小值是闭区间［a，b］上的连续函数，如果对于任意，，那么在点处有最小值。6、最大值最小值定理如果是闭区间［a，b］上的连续函数，那么在闭区间［a，b］上有最大值和最小值。从近几年的高考试题来看，对本节内容的考查，主要以选择题或填空题的形式出现，一般只有一个小题。【试题举例】例1、（2004.福建理）设函数在x=0处连续，则实数a的值为.解析：∵∴例2、（2006年四川理）已知下面结论正确的是（A）在x=1处连续（B）（C）（D）【考点分析】本题考查函数的连续性概念，基础题。用心爱心专心117号编辑1解析：由题知，而，∴正确的结论是，选D.【窥管之见】函数的连续性质是选修2的一个重要内容，对于高等数学的学习具有重要意义，本题取课本上的一个练习题改编而成。例3(05辽宁卷)极限存在是函数在点处连续的（B）A．充分而不必要的条件B．必要而不充分的条件C．充要条件D．既不充分也不必要的条件用心爱心专心117号编辑2
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