百度文库：精选试题模拟试卷备战中考与圆有关的计算一、选择题(每小题5分，共25分)1．(2015·义乌)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B＝135°，则AC︵的长(B)A．2πB．πC.π2D.π3,第1题图),第2题图)2．(本溪模拟)如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积为(A)A．π－1B．2π－1C.12π－1D.12π－23．(辽阳模拟)如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得扇形DAB的面积为(D)A．6B．7C．8D．94．(2015·成都)如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和BC︵的长分别为(D)A．2，π3B．23，πC.3，2π3D．23，4π3,第4题图),第5题图)5．(2015·黄石)在长方形ABCD中，AB＝16，如图所示裁出一扇形ABE，将扇形围成一个圆锥(AB和AE重合)，则此圆锥的底面半径为(A)A．4B．16C．42D．8二、填空题(每小题5分，共25分)6．(鞍山模拟)如图，点A，B，C在半径为9的⊙O上，AB︵的长为2π，则∠ACB的大小是__20°__．,第6题图),第7题图)7．(2015·酒泉)如图，半圆O的直径AE＝4，点B，C，D均在半圆上，若AB＝BC，CD百度文库：精选试题模拟试卷备战中考＝DE，连接OB，OD，则图中阴影部分的面积为__π__．8．(朝阳模拟)如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A点的坐标为(－1，0)，则点C的坐标为__(12，－32)__．,第8题图),第9题图)9．(2015·黑龙江)如图，从直径是2米的圆形铁皮上剪出一个圆心角是90°的扇形ABC(A，B，C三点在⊙O上)，将剪下来的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径是__24__米．10．(2015·盐城)如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，以点A为圆心，AB长为半径画圆弧交边DC于点E，则BE︵的长度为__23π__．三、解答题(共50分)11．(12分)(2015·铁岭)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，以AD为直径作⊙O，连接BO并延长至E，使得OE＝OB，连接AE.(1)求证：AE是⊙O的切线；(2)若BD＝12AD＝4，求阴影部分的面积．解：(1) AB＝AC，AD是BC边上的中线，∴∠ODB＝90°，在△EOA和△BOD中，OA＝OD，∠AOE＝∠DOB，OE＝OB，∴△EOA≌△BOD，∴∠OAE＝∠ODB＝90°，∴AE是⊙O的切线(2) ∠ODB＝90°，BD＝OD，∴∠BOD＝45°，∴∠AOE＝45°，则阴影部分的面积＝12×4×4－45π×42360＝8－2π12．(12分)(2015·沈阳)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC＝2∠D，连接OA，OB，OC，AC，OB与AC相交于点E.(1)求∠OCA的度数；(2)若∠COB＝3∠AOB，OC＝23，求图中阴影部分面积(结果保留π和根号)百度文库：精选试题模拟试卷备战中考解：(1) 四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠ABC＋∠D＝180°， ∠ABC＝2∠D，∴∠D＋2∠D＝180°，∴∠D＝60°，∴∠AOC＝2∠D＝120°， OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA＝30°(2) ∠COB＝3∠AOB，∴∠AOC＝∠AOB＋3∠AOB＝120°，∴∠AOB＝30°，∴∠COB＝∠AOC－∠AOB＝90°，在Rt△OCE中，OC＝23，∴OE＝OC·tan∠OCE＝23·tan30°＝23×33＝2，∴S△OEC＝12OE·OC＝12×2×23＝23，∴S扇形OBC＝90π×（23）2360＝3π，∴S阴影＝S扇形OBC－S△OEC＝3π－2313．(12分)(2015·本溪)如图，点D是等边△ABC中BC边的延长线上一点，且AC＝CD，以AB为直径作⊙O，分别交边AC，BC于点E，点F.(1)求证：AD是⊙O的切线；(2)连接OC，交⊙O于点G，若AB＝4，求线段CE，CG与GE︵围成的阴影部分的面积S.解：(1)证明： △ABC为等边三角形，∴AC＝BC，又 AC＝CD，∴AC＝BC＝CD，∴△ABD为直角三角形，∴AB⊥AD， AB为直径，∴AD是⊙O的切线(2)连接OE， OA＝OE，∠BAC＝60°，∴△OAE是等边三角形，∴∠AOE＝60°， CB＝BA，OA＝OB，∴CO⊥AB，∴∠AOC＝90°，∴∠EOC＝30°， △ABC是边长为4的等边三角形，∴AO＝2，由勾股定理得：OC＝42－22＝23，同理等边三角形AOE边AO上高是22－12＝3，S阴影＝S△AOC－S等边△AOE－S扇形EOG＝12·2·23－12·2·3－30·π·22360＝3－π314．(14分)(2015·十堰)如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交BC于点E(B...
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