高中数学复习教（学）案北京大峪中学石玉海题目新疆王新敞特级教师源源源源源源http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/源源源源源源特级教师王新敞新疆第三章数列新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆数列的概念与通项高考要求：理解数列的概念，了解数列通项公式的意义；了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项。知识点归纳新疆王新敞特级教师源源源源源源http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/源源源源源源特级教师王新敞新疆（1）一般形式：(2)通项公式：(3)前n项和：及数列的通项an与前n项和Sn的关系：（4）递推公式：如果已知数列{an}的第一项（或前几项），且任一项an与它的前一项an-1（或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，则这个公式叫做这个数列的递推公式.题型讲解：例1.根据下面各数列前几项的值，写出数列的一个通项公式.（1）1，3，5，7(4)(5)(6)5,55,555,5555,…；(7)5,0,-5,0,5,0,-5,0,…；解：（1）an=2n-1(2)(3)(4)第1页高中数学复习教（学）案北京大峪中学石玉海(5)(6)(7)注意：例2根据下面数列的通项公式，写出它的前5项：（1）an=（2）an=解：（1）在通项公式中依次取n=1，2，3，4，5，得到数列的前5项为（2）在通项公式中依次取n=1，2，3，4，5，得到数列的前5项为-1，2，-3，4，-5.例3.（1）已知数列{an}的前n项和为Sn=3n-2，求数列{an}的通项公式.（2）设正整数数列{an}的前n项和为，求数列{an}的通项公式.解：（1）当n=1时，a1=S1=1;当n≥2时，an=Sn-Sn-1=(3n-2)-(3n-1-2)=2×3n-1由于a1=1不适合上式，因此数列{an}的通项公式为（2）当n=1时，，解得a1=1,当n≥2时，整理得(an+an-1)(an-an-1-2)=0, an+an-1≠0，∴an-an-1=2，∴{an}是以a1=1为首项，2为公差的等差数列，an=2n-1例4.设{an}是首项为1的正项数列，且,求它的通项公式.解：由题意知a1=1，an>0，n=1,2,3,4,…,由，得第2页高中数学复习教（学）案北京大峪中学石玉海，因an>0，知an+1+an≠0,所以有，从而推知…，，上述n-1个式子相乘得，即显然，n=1时a1=1满足，故数列的通项公式为注意：若为填空题，可以通过不完全归纳法得到例5.若数列{an}满足若，则的值为（）A．B.C.D.解：逐步计算，可得,这说明数列{an}是周期数列，而,所以.应选B.点评分段数列问题是一种新问题，又涉及到周期数列，显示了以能力立意，题活而不难的特色新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆点评从起始项入手，逐步展开解题思维新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/w...
VIP
