第1讲随机抽样知识点考纲下载随机抽样理解随机抽样的必要性和重要性．会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法．用样本估计总体了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点．理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差．能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并给出合理的解释．会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想．会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题．变量的相关性会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系．了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程．统计案例了解一些常见的统计方法，并能应用这些方法解决一些实际问题．了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用．了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及其简单应用.1．简单随机抽样(1)定义：一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，且每次抽取时各个个体被抽到的机会都相等，就称这样的抽样方法为简单随机抽样．(2)常用方法：抽签法和随机数法．2．系统抽样(1)步骤：①先将总体的N个个体编号；②根据样本容量n，当是整数时，取分段间隔k＝；③在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k)；④按照一定的规则抽取样本．(2)适用范围：适用于总体中的个体数较多时．3．分层抽样(1)定义：在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样．(2)适用范围：适用于总体由差异比较明显的几个部分组成时．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)简单随机抽样是一种不放回抽样．()(2)在抽签法中，先抽的人抽中的可能性大．()(3)系统抽样在起始部分抽样时采用简单随机抽样．()(4)用系统抽样从102个学生中抽取20人，需用简单随机抽样方法剔除2人，这样对被剔除者不公平．()(5)在分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关．()答案：(1)√(2)×(3)√(4)×(5)×从50份高三学生期中考试试卷中随机抽出15份进行教研分析，则下列说法正确的是()A．15名学生是样本B．50名学生是总体C．样本容量是15D．样本容量是50解析：选C.样本是抽取的15份试卷，总体容量是50，样本容量是15.(教材习题改编)利用简单随机抽样从含有8个个体的总体中抽取一个容量为4的样本，则总体中每个个体被抽到的概率是()A.B.C.D.解析：选A.总体个数为N，样本容量为M，则每一个个体被抽到的概率为P＝＝＝，故选A.(2017·高考江苏卷)某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取______件．解析：应从丙种型号的产品中抽取60×＝18(件)．答案：18某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号．已知从33～48这16个数中抽取的数是39，则在第1小组1～16中随机抽取的数是________．解析：间隔数k＝＝16，即每16人抽取一个人．由于39＝2×16＋7，所以第1小组中抽取的数为7.答案：7简单随机抽样[典例引领](2018·武汉市武昌区调研考试)已知某射击运动员每次射击击中目标的概率都为80%.现采用随机模拟的方法估计该运动员4次射击至少3次击中目标的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标；再以每4个随机数为一组，代表4次射击的结果．经随机模拟产生了如下20组随机数：75270293714098570347437386366947141746980371623326168045601136619597742476104281据此估计，该射击运动员4次射击至少3次击中目标的概率为________．【解析】4次射击中有1次或2次击中目标的有：0371，6011，7610，1417，7140，所以所求概率P＝1－＝＝0.75.【答案...
VIP
