5.4二次函数与一元二次方程-(2)VIP专享VIP免费

5.4二次函数与一元二次方程(2)二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点一元二次方程ax2+bx+c=0的根一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式Δ=b2-4ac有两个交点有两个相异的实数根b2-4ac>0有一个交点有两个相等的实数根b2-4ac=0没有交点没有实数根b2-4ac<0复习提问复习提问1若方程ax2+bx+c=0的根为x1=-2和x2=3，则二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点坐标是。（-2，0）和（3，0）2抛物线y=0.5x2-x+3与x轴的交点情况是（）A两个交点B一个交点C没有交点D画出图象后才能说明c3.已知二次函数y=ax2+bx+c的系数有a-b+c=0,则这二次函数图象必经过点。（-1,0）随堂练习4已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图1所示，图象经过（1,0），从图中你能得到哪些结论？例1.如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是.实践与探索例2．如图，二次函数y=（x+2）2+m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（﹣1，0）及点B．（1）求二次函数与一次函数的解析式；（2）根据图象，写出满足（x+2）2+m≥kx+b的x的取值范围．•1.在同一直角坐标系中画出函数y1=x-3和y2=x2-2x-3的图象，根据图象回答：•(1)当x＝时，y1＝y2；•(2)当x满足时，y1＞y2；•(3)当x满足时，y1＜y2．41B01)0(2,.2221）两点，则，（），，（交于与该抛物线，若直线如图观察图象AcbxaxykmkxyBxyo4-1图21；的解为方程)1(2mkxcbxax的解集为不等式mkxcbxax2)2(的解集为不等式mkxcbxax2)3(例3：已知抛物线y1=x2-2x+c的部分图象如图1所示：（1）求c的取值范围；（2）若抛物线经过点（0，－1），试确定抛物线的解析式；（3）若反比例函数的图象经过（2）中抛物线上点（1，a），试在图2所示直角坐标系中，画出该反比例函数及（2）中抛物线的图象，并利用图象比较y1与y2的大小．ykx2y1y23（2011江苏无锡）如图抛物线y=x2+1与双曲线y=的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式+x2+1<0的解集是()•A．x>1B．x<1−•C．0