桃林中学七年级下期数学学科教案节次课题小结与复习（4）主备人参备（主讲）人教学目标一、归纳本章的知识结构；二、总结本章的一些方法和技巧；三、熟练地运用提公因式法和公式法进行因式分解；教学重点方法和技巧的总结。教学难点方法和技巧的总结。教学过程（通案）个人再探究第四课时因式分解巩固练习题精选二、因式分解（难）1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、三、证明(求值)：1、已知，，求的值。2、已知，求的值3、已知，求的值。4、已知a＋b=0，求a3－2b3＋a2b－2ab2的值．5、已知a=k＋3，b=2k＋2，c=3k－1，求a2＋b2＋c2＋2ab－2bc－2ac的值6、若x、y互为相反数，且，求x、y的值7、若x2＋mx＋n=(x－3)(x＋4)，求(m＋n)2的值．8、当a为何值时，多项式x2＋7xy＋ay2－5x＋43y－24可以分解为两个一次因式的乘积．9、若x，y为任意有理数，比较6xy与x2＋9y2的大小．四、说明：1、（1）对于任意自然数n，都能被24整除。（2）设n为整数，用因式分解说明能被4整除。2、两个连续奇数的积加上其中较大的数，所得的数就是夹在这两个连续奇数之间的偶数与较大奇数的积。3、求证：四个连续自然数的积再加上1，一定是一个完全平方数。4、两个连续偶数的平方差是4的倍数．五、在证明题中的应用例：求证：多项式的值一定是非负数分析：现阶段我们学习了两个非负数，它们是完全平方数、绝对值。本题要证明这个多项式是非负数，需要变形成完全平方数。证明：六、因式分解中的转化思想例：分解因式：分析：本题若直接用公式法分解，过程很复杂，观察a+b，b+c与a+2b+c的关系，努力寻找一种代换的方法。说明：在分解因式时，灵活运用公式，对原式进行“代换”是很重要的。例1.在中，三边a,b,c满足求证：说明：此题是代数、几何的综合题，难度不大，学生应掌握这类题不能丢分。1、已知a,b,c为三角形的三边，且满足2220abcabbcac，试说明该三角形是等边三角形。2、已知：a、b、c为三角形的三边，比较的大小。例2.已知：__________1.若x为任意整数，求证：的值不大于100。2.将模拟练习1.分解因式：2.矩形的周长是28cm，两边x,y使，求矩形的面积。3.已知：a、b、c是非零实数，且，求a+b+c的值。教学反思
