八年级数学月考试卷一、选择题（每小题3分，共21分）1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝45°,c＝10，则a的长为（）A：5B：C：D：2、下列定理中,没有逆定理的是（）A：两直线平行，内错角相等B：直角三角形两锐角互余C：对顶角相等D：同位角相等，两直线平行3、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）A：B：C：D：34、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（）A：底与边不相等的等腰三角形B：等边三角形C：钝角三角形D：直角三角形5、若中，，高AD=12,则BC的长为（）A：14B：4C：14或4D：以上都不6、如图：在△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，则下列结论：①△ABD≌△ACD，②∠B=∠C，③BD=CD，④AD⊥BC。其中正确的个数有（）A：1个B：2个C：3个D：4个7、如图：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6㎝，则△DEB的周长是（）A：6㎝B：4㎝C：10㎝D：以上都不对二、填空题（每小题3分，共24分）1（第10题）EDCBA（第3题）DCBA3220BA8、木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面（填“合格”或“不合格”）；9、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为；10、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是；13、如图：将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知∠1+∠2=100°，则∠A=度；14、如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______；15、如图：在△ABC中，AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=105°，∠B=40°，则∠CAE=；16、如图：在△ABC中，AB=3㎝，AC=4㎝，则BC边上的中线AD的取值范围是；17、如图：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB=；三、解答题（55分）2（第14题）DCBAE（第15题）DCBAE（第17题）DCBA21FE（第13题）DCBA（第16题）DCBA31、如图（6分）∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE。求证：AB=AC。2．(6分)如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB与CD相等吗？请你说明理由..3421DCBA3、（7分）如图，在海上观察所A,我边防海警发现正北6km的B处有一可疑船只正在向东方向8km的C处行驶.我边防海警即刻派船前往C处拦截.若可疑船只的行驶速度为40km/h，则我边防海警船的速度为多少时，才能恰好在C处将可疑船只截住？6km4、（7分）如图：在△ABC，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F。求证：AF平分∠BAC5、（10分）如图：在△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD，CD=DE，E是AD上一点，连结BE并延长交4CFEBDA8kmCABE（图10）DCBAAC于点F。求证：（1）BE=AC，（2）BF⊥AC。6、（9分）如图（7）：AC⊥BC，BM平分∠ABC且交AC于点M、N是AB的中点且BN=BC。求证：（1）MN平分∠AMB，（2）∠A=∠CBM。7.(10分)如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论.5F（图17）EDCBANM（图7）CBAACEDB
